Me respondam por favor,qual é o raciocinio?Desde já abraços a todos e bjks no coração.?
Uma pessoa emprega uma quantia a juros simples de 6% durante 5 anos e o montante a juros simples de 12% ao ano durante 2 anos e recebeu R$ 80.600,00 de montante.Qual o capital inicial?
Comments
Uma pessoa emprega um capital C por 5 anos e depois pega esse montante e aplica de novo por 2? É isso? São duas aplicações consecutivas?
Juros simples: J = C*I*T, onde C é o capital investido, I é a taxa e T é o tempo de aplicação
Montante = Capital investido + Juros obtidos
M = C + C*I*T => M = C*(1 + I*T)
Primeira aplicação: 6% (6/100 = 0.06) ao ano, por 5 anos:
M = C*(1 + 0.06*5) => M = C*(1 + 0.3) => M = 1.3*C
Isso quer dizer que nessa aplicação o capital aumentou em 30% (6% * 5 anos = 30% a mais sobre o capital investido). Ou seja, virou 130% do capital inicial.
Segunda aplicação: 12% (12/100 = 0.12) ao ano, por 2 anos, sendo que o montante é 80600 e o capital investido é o montante resultante da primeira aplicação:
80600 = 1.3*C*(1 + 0.12*2) =>
80600 = 1.3*C*(1 + 0.24) =>
80600 = 1.3*C*(1.24) => 80600 = 1.612*C
C = 80600 / 1.612 = 50000
Isso quer dizer que, na segunda aplicação, o capital investido aumentou em 24% (12% * 2 anos). Esse capital virou 124% do que era antes. Porém, ele já era 130% do capital da primeira aplicação; assim, em relação ao capital inicial da primeira aplicação, ele virou 124% * 130% = 1.24 * 1.3 = 1.612 = 161.2% --> um aumento de 61.2% em relação ao primeiro investimento. Então, 161.2% do primeiro investimento é 80600; o primeiro investimento é 80600 dividido por 1.612.
Resposta: O capital inicial é R$ 50.000,00