por favor me ajudeem?
Por favor gostaria q me ajudassem nessas questões de matemática
1-Em um poliedro convexo o numero de vertices corresponde a 2/3 do numero de arestas e o numero de faces é 3 unidades menos do que o de vertices.Descubra quantas são as faces,os vertices e as arestas desse poliedro.
2-quanto mede a diagonal de um paralelepípedo reto retangular na qual as dimensões são 10cm,6cm e 8cm?
3- Ao serem retirados 128L de água de uma caixa-d'água de forma cúbica,o nível da água baixa 20cm.
a) Calcule o comprimento das arestas da referida caixa.
b) Calcule sua capacidade em litros (1L equivale a 1dm² )
4- A área lateral de um prisma triangular regular é 36cm².A altura do prisma é o triplo da aresta da base.Calcule o volume do prisma.
5-Um cano de plástico tem 70cm de comprimento.O raio maior tem 10cm e o raio menor 6cm.qual é o volume de plastico usado pra fazer esse cano?
Obg a qm me responder bgs
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Legenda: V= vértice A= aresta F = face
1- Pela fórmula, V + F -A = 2
V= 2/3A
F =2/3A-3
V+F-A=2
2/3A+ (2/3A -3) - A = 2
2A+ 2A - 9 - 3A =6
A= 6+9
A=15 , então:
A=15
V=2/3 .A = 2/3 .15 = 10
F= V-3 =7
2- Olhe esta figura para entender melhor (é a primeira figura) http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/h...
Depois de olhá-la é só substituir os valores do paralelepípedo na fórmula de pitágoras
d= diagonal da face inferior
D=diagonal do paralelepípedo
d²= 10² + 6² = 100 +36 = raiz de 136
D²= (raiz de 136)² + 8² = 136 + 64 =raiz de 200 , simplificando D= 10 raiz de 2
3- 1 m³ = 1 000 L
então, por regra de três
x = 0,128 m³
e para transformar em cm, pois deve-se trabalhar com unidades iguais,
1 m³ = 1 000 000 cm³, pois 100 cm x 100 cm x 100 cm = 1 000 000 cm³. Logo:
x= 128 000 cm³
128 L = 128 000 cm³
a) Sabe-se que a altura, a largura e o comprimento da caixa cúbica têm a mesma medida. Quando retirados 128 litros da caixa, a água baixou 20 cm, ou seja, a única alteração foi na altura, pois a base e a largura continuam sendo a mesma.
V = base . altura. largura
Sabe-se que a base e a largura são as mesmas, logo vamos chamá-las de a
V= BASE. ALTURA.LARGURA
128 000= a. 20 .a
a² = 128 000 / 20
a² =6400 = raiz de 6400
a= 80cm ------- então pode-se afirmar que as arestas são 80cm!
b) Volume real da caixa = 80³ = 512000cm³
Como ele deseja a resposta em litros, basta transformar a unidade cm³ para dcm³, pois 1dcm³ = 1L
512000 cm³ --------- dm³ = 512dm³ ou 512L
4- Volume de um prisma = área da base x altura
Vamos chamar a aresta de a, pois não sabemos seu valor, logo
aresta da base = a
altura= 3a
Como a área lateral é 36cm² , isso quer dizer que :
AL=3 x área da face lateral (porque possui três faces)
36= 3 x aresta da base(b) x altura(a)
a.b=12cm
Sabendo que a= 3x aresta da base,
3b.b =12
b²=2
b=2cm LOGO a = 6cm
* ÁREA DA BASE= a base é um triângulo , por pitágoras tem-se
(2)² =(1)² + H²
H² = 4-1
H² = 3
H= raiz de 3 cm (altura do triângulo)
Ab= base x altura
Ab= 2 x raiz de 3 = 2 raiz de 3 cm
* VOLUME
V= AB X ALTURA DO PRISMA
V= 2 raiz de 3 x 6
V= 12 raiz de 3 cm³
5- Área do cano:
A = 10² . pi - 6² . pi
A= 64 . pi cm²
Multiplique o valor da área pelo comprimento:
Volume:
V= 64*pi*70
valor de pi = 3,14
então:
V= 14067,2 cm³
Bom acho que é isso, espero ter ajudado!
nao sei princesa,ser