questao de matemática , conjuntos .. raciocinio lógico .. me ajudem ai? prova amanha?
Numa pesquisa feita em uma escola com 230 alunos, constatou-se que 150
pessoas gostam apenas de uma das matérias, Física ou Matemática. Constatou-se
também que 100 não gostam de Matemática e 180 não gostam de Física. O
número de alunos que gostam das duas disciplinas é igual a
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Sempre defendi a tese de que enunciados devem ser claros e precisos, a fim de que não suscitem dúvidas. A questão pode ser complexa, mas nunca a sua formulação.
O problema aqui consiste em concluir, com ABSOLUTA confiança, se existe pessoas que não gostam de nenhuma das duas. Eu estou entendendo que não existem estas pessoas. Partindo desta premissa, darei a minha resposta para a pergunta.
- pessoas que só gostam de matemática: m - x
- pessoas que só gostam de física: f - x
- pessoas que gostam de ambas: x
(m-x) + (f-x) = 150
m + f - 2x = 150 (I).
Como existem 100 pessoas que não gostam de matemática, então são justamente estas 100 pessoas que gostam somente de física e, pelo mesmo argumento, são justamente 180 pessoas que gostam somente de matemática. Substituindo os valores em (I):
180 + 100 - 2x = 150
- 2x = 150 - 280
- 2x = -130
x = 65 pessoas que gostam de ambas.