Alguém poderia resolver o problema abaixo?
Um carro sai de Franca com destino a São Paulo, com uma velocidade de 50km/h as 8h. Outro carro sai as 6h de São Paulo com destino a Franca, com a velocidade de 42km/h. Calcule o tempo que os dois carros vão se encontrar e a distância de Franca ,sabendo que a distância de Franca para São Paulo é de 468km?
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CORREÇÃO:
Escreva as equações horárias.
* considere a contagem dos espaços partindo de Franca.
* considere o sentido (Franca → SP) como positivo.
O carro que sai de Franca:
S = So + V x t
S = posição final
So = posição inicial = 0 km
V = velocidade = 50 km / h
t = tempo = t
S = So + V x t
S = 0 + 50 x t
S = 50 x t
E para o carro que sai de São Paulo parte 2 horas ANTES do carro que sai de Franca.
Por essa razão ele tem MAIS tempo de movimento até o encontro.
S = So + V x t
S = posição final
So = posição inicial = 468 km
V = velocidade = - 42 km / h (contrária ao sentido positivo)
t = tempo em relação ao primeiro = (t + 2)
S = So + V x t
S = 468 - 42 x (t + 2)
S = 468 - 42 x t - 84
S = 384 - 42 x t
O encontro se dá quando as posições (S) são iguais:
50 x t = 384 - 42 x t
50 x t + 42 x t = 384
92 x t = 384
t = 4,17 horas (aproximado)
E a distância em relação a Franca:
S = 50 x t
S = 50 x 4,17
S = 208,5 km
Aos dois amigos acima, Franca é uma cidade de São Paulo e não França (paÃs da Europa).
Seja o carro A partindo de Franca às 8 h e o carro B partindo de São Paulo às 6 h. Seja t o momento( em horas) que os 2 se encontram.
Então, o carro A terá percorrido x km, tal que:
x=(t-8).50=50.t-400....eq(1)
E o carro B terá percorrido y km, tal que:
y=(t-6).42=42.t-252....eq(2)
Como os 2 vão fazer o mesmo percurso, a soma dos 2 deslocamentos é igual ao percurso total, ou seja:
x+y=468 km
Somando-se eq(1) e eq(2), temos:
x+y=92,t-652
468=92.t-652
t=1120/92=12,17391 h
t=12 h 10 min 26,076 seg
que é o momento exato em que A e B se encontram. Ou seja, o carro A percorreu x em t-8=4 h 10 min 26,076 seg e o carro B percorreu y em t-6=6 h 10 min 26,076 seg
Assim, A estará a
x=50.4,17391=208,6955 km de Franca
e B estará a
y=42.6,17391= 259,3042 km de São Paulo
resposta....
...tempo: 4 h 10 min 26,076 seg da partida de A de Franca
...distância de Franca: 208,6955 km
Eles não vao se encontrar nunca.
Nenhum carro normal consegue atravessar o Atlantico. Afundariam assim que entrassem na água.
essa kestaum de FÃsica realmente eskeceu da pobre Geografia..
a nom ser ki o carro seja um tipo di carro-barco :P
ahuauhhauhauhauhuau