Produtos Notáveis - Ajuda aqui?
Preciso do desenvolvimento.
1) O produto de dois números é m e a soma dos mesmos é n. A soma dos quadrados desses números é:
R: n² - 2m
2) Se a + 1/a = k então a² + 1/a² vale:
R: k² - 2
3) Se 1/x + 1/y = 3/2 e se x/y - y/x = 3/2, então x - y é igual a:
R: 1
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1)números procurados: x e y.
x*y = m
x+y = n
x² + y² = some e subtraia 2xy = x² + 2xy + y² - 2xy
mas, como (x+y)² = x² + 2xy + y², temos:
x² + y² = (x+y)² - 2xy = n² - 2m
2)a + 1/a = k
a² + 1/a² = some e subtraia 2 = a² + 2 + 1/a² - 2 = (a + 1/a)² - 2 = k² - 2
3)1/x + 1/y = y/xy + x/xy = (x+y)/xy = 3/2
x/y - y/x = x²/xy - y²/xy = (x² - y²)/xy = (x+y)(x-y)/xy = 3/2
O exercício diz q ambas as expressões são iguais a 3/2, logo, vamos igualá-las:
(x+y)/xy = (x+y)(x-y)/xy
multiplique os dois membros por xy:
x+y = (x+y)(x-y)
divida ambos por (x+y):
(x-y) = 1
Vamos lá
1) Sejam os numeros X e Y, entao:
X . Y = m
X + Y = n............elevando ao quadrado ambos os termos: X² + Y² + 2 XY = n²
X² + Y² + 2m = n²
X² + Y ² = n² - 2m
Valeu!
vamos la
ab= m
a+b= n elevando ao quadrado ambos os lados temos
(a+b)^2= n^2 desenvolvendo
a^2+2ab+b^2 = n^2
a^2+b^2= n^2 -2ab
a^2+b^2 = n^2 -2m okkkkkk o resto vc faz okkk