Equações exponenciais ???? 10 pontos !?

17[x-4x] = 1

3[x²-6x+5] = 1

4[1/3(x²-1)] = raiz cúbica de 16

O QUE ESTA EM PARENTESES É O QUE ESTA ELEVADO.

Comments

  • Para resolver os 2 primeiros, é necessário saber que qualquer número elevado a 0 é 1.

    i) 17[x-4x] = 1 => 17[x-4x] = 17^0

    Como as 2 potências estão na mesma base, igualamos os expoentes:

    x-4x = 0 => -3x = 0 => x = 0

    ii) 3[x²-6x+5] = 1 => 3[x²-6x+5] = 3^0 => x²-6x+5 = 0

    x' + x'' = 6

    x' * x'' = 5

    Portanto, x' = 5 e x'' = 1

    iii) a raiz cúbica de 16 é o mesmo que 16^(1/3) = (4^2)^(1/3) = 4^(2/3)

    Assim, 4[1/3(x²-1)] = 4^(2/3) => 1/3(x²-1) = 2/3 => x²-1 = 2 => x² = 3

    => x = raiz(3) ou x = -raiz(3)

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