Seja N= {0,1,2,3...} (conjunto dos números naturais)?

Se n Є N , marque a opção que define uma função de N em N

( ) n é associado a sua metade.

( ) n é associado a seu antecessor.

( ) n é associado ao resto de sua divisão por 7.

( ) n é associado a seu múltiplo.

Comments

  • 1. n é associado a sua metade

    Falso, pois caso n seja ímpar, sua metade não será um número natural.

    2. n é associado a seu antecessor

    Falso, pois para n = 0, seu antecessor é -1, que não pertence ao domínio dos naturais.

    3. n é associado ao resto de sua divisão por 7

    Verdadeiro! Cada número tem um único resto na divisão por 7. O conjunto imagem dessa função é {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

    4. n é associado a seu múltiplo

    Falso, pois cada n tem infinitos múltiplos. Uma função só pode associar uma única imagem a cada elemento do domínio!

    A terceira alternativa é a correta.

  • ( ) n é associado ao resto de sua divisão por 7.

    esta alternativa também me parece correto. Apesar do contra-domínio ser {0,1...,6}, este é um subconjunto de N, portanto não está errado dizer que é função de N em N.

    Só não é sobrejetora.

  • ( ) n é associado a sua metade.

    ( ) n é associado a seu antecessor.

    ( ) n é associado ao resto de sua divisão por 7.

    (X) n é associado a seu múltiplo.

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