Probabilidade, ajuda :/?

veriveri
in Science & Mathematics

1- Uma urna tem bolas numeradas de 1 a 50. Serão sorteadas simultaneamente, duas delas. Qual a probabilidade de saírem as bolas de 13 e 23? Resposta do livro: 1/1225

2- Em um pacote há 5 balas de morando e 10 de abacaxi. Se 3 balas forem retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de serem todas de morango? Resposta do livro : 2/91

3- em uma urna com 5 bolas amarelas, 7 vermelhas e 3 azuis, são retiradas simultaneamente e ao acaso, 3 bolas, Qual a probabilidade de serem:

a) amarelas (resposta: 2/91)

b) azuis ( resposta: 1/455)

c) vermelhas ( resposta: 1/3)

d) da mesma cor ( resposta: 46/455)

Gente, ajuda aí, pf :/ Eu preciso entender essa matéria urgente

Update:

sei lá, sua resposta Afrodite, nao bate com a do livro

Comments

  • stefstef

    1) Podemos retirar 2 bolas de uma urna com 50 de C(50,2) maneiras (combinação de 50, 2 a 2)

    Só podemos retirar as bolas 13 e 23 de uma única maneira, portanto a probabilidade de sortear as bolas 13 e 23 é:

    1 / C(50,2) = 1 / [50! / 2!48!] = 2 / 50*49 = 1 / 25*49 = 1/1225.

    2) No pacote há 15 balas. Podemos retirar 3 balas desse pacote de C(15,3) maneiras.

    Entre essas balas, há 5 de morango. Portanto podemos retirar 3 balas de morango de C(5,3) maneiras.

    Assim, a probabilidade de que todas as balas sejam de morango é:

    C(5,3) / C(15,3) = [5! / 3!2!] / [15!/3!12!] = 5*4*3 / 15*14*13 = 2 / 13*7 = 2 / 91

    3) Na urna há 15 bolas. Podemos retirar 3 bolas dessa urna de C(15,3) maneiras.

    a) Podemos retirar 3 bolas amarelas de C(5,3) maneiras. Assim, a probabilidade de que as 3 bolas retiradas sejam amarelas é C(5,3) / C(15,3) = 2/91 (a conta é a mesma do item 2)

    b) Podemos retirar 3 bolas azuis de apenas 1 maneiras, pois há apenas 3 bolas azuis na urna. Assim, a probabilidade de que as 3 bolas retiradas sejam azuis é:

    1 / C(15,3) = 1 / [15! / 3!12!] = 3*2 / 15*14*13 = 1 / 5*7*13 = 1/455

    c) Podemos retirar 3 bolas vermelhas de C(7,3) maneiras. Portanto, a probabilidade de que as 3 bolas retiradas sejam vermelhas é:

    C(7,3) / C(15,3) = [7!/3!4!] / [15!/3!12!] = [7*6*5] / [15*14*13] = 1 / 13 (a resposta do seu livro está incorreta, pois caso contrário a soma lá no item d não resulta em 46/455)

    d) A probabilidade de que as 3 bolas sejam da mesma cor é a probabilidade de que as 3 sejam vermelhas, as 3 sejam amarelas ou as 3 sejam azuis. Como esses 3 eventos são disjuntos, basta somar as probabilidades calculadas nos itens a, b e c. Assim, a probabilidade de que as 3 bolas sejam da mesma cor é:

    2/91 + 1/455 + 1/13 = (10 + 1 + 35)/455 = 46/455

  • anonymousanonymous

    1- a probabilidade de ambas eh de 1 para 50 , entao =

    50 ------ 100%

    1 ------ x

    50x = 100

    x = 100/50

    x = 2%

    2 - 15 ----100%

    5 ---- x

    15x = 500

    x = 500/15

    x = aproximadamente 33,3%

    3- a - 15 ---- 100%

    5 ---- x

    15x = 500

    x= 500/15

    x = aproximadamente 33,3 %

    b- 15 ---- 100%

    3 ---- x

    15x=300

    x=300/15

    x= 20%

    c- 15 ---- 100%

    10 ---- x

    15x=1000

    x=1000/15

    x= aproximadamente 66,66666666666667 %

    d- essa eu nao sei =/

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