por favor preciso resolver 3 questões sobre progressoes geometricass (pg), me ajudem?
só falta essas 3 questoes pra eu terminar meu trabalho, por favor nao consigo resolve las, podem me ajudar?
1-Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel?
2-Um atleta corre sempre 500 metros a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que ao final de 15 dias ele correu um total de 67 500 metros, o número de metros percorridos no 3° dia foi?
3-O salário inicial de um funcionário é de R$ 1 200,00. Supondo que esse funcionário receba um aumento de 5% a cada mês subsequente, de quanto será o salário dele após 6 meses?
são essas quem puder me ajudar, vale muita nota esse tarbalho de recuperaçao
abraço
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1. PG
u1 = 100
u2 = 200
razão
q = u2/u1 = 200/100 = 2
soma
Sn = u1*(q^n - 1)/(q - 1)
Sn = 100*(2^7 - 1)/(2 - 1)
Sn = 100*(128 - 1)/1 = 12700 reais
2. PA
a1 = ?
r = 500
soma
Sn = a1*n + r*(n - 1)*n/2
S15 = 15a1 + 500*14*15/2 = 67500
15a1 = 67500 - 52500 = 15000
a1 = 1000 m
3º dia
a3 = a1 + 2r = 1000 + 2*500 = 2000 m
3º PG
u1 = 1200
u2 = u1*1,05 = 1200*1,05
q = u2/u1 = 1,05
u6 = u1*q^5
u6 = 1200*1.05^5 = 1531,54 reais
pronto
1- descobrir a soma dos 7 primeiros termos de razão 2
r = 2
a1 = 100
sn = ?
sn = a1. (q^n - 1) / q - 1
sn = 100 . (2^7 - 1) / 2 - 1
sn = 12700
o automóvel custa R$12,700,00
2- achar o terceiro termo da PA de razão 500
r = 500
a1 = ?
a3 = ?
a15 = 67500
a15 = a1 + (n - 1).r
67500 = a1 + (15 - 1).500
67500 = a1 + 7000
a1 = 60500
a3 = a1 + (n - 1).r
a3 = 60500 + (3 - 1) . 500
a3 = 61500
o atleta percorreu 61500 metros no terceiro dia
3- se o trabalho for só de PA e PG isso é uma PA de razão 5/100 . 1200 = 60
isso se os 5% for sempre em relação ao 1200 a razão é 60 na PA, se os 5% for em relação ao mês anterior se resolve por juros.
a6 = a1 + (n-1).r
a6 = 1200 + (6-1).60
a6 = 1500
o salário dele após 6 meses é de R$1,500,00
se for resolver por juros compostos (5% em relação ao mês anterior e não aos 1200) seria
m = montante
c = capital
i = taxa de juros
n = tempo
m = c.(1+i)^n
m = 1200 . (1 + 0,05)^6
m = 1200 . (1,05)^6
m = 1608,11
o salário dele seria de R$1,608,11
1º- R$ 12700,00
2º- 5500 metros
3º- R$ 1560,00
1)
x; 2x ; 4x ; 8x ;16x ; 32x ; 64x
x=100
2x=200
Sn=[a1.q^n -1):(q-1)
q=200/100
q=2
a7=a1.q^(n-1)
a7=100*2^(7-1)
a7=100*2^6
a7=6400
Sn=[100+6400):2]7
Sn=22.750
Resposta: R$22.750,00
2)
a1=x
a2=x+500
r=a2-a1
r=x+500-x
r=500
a15=a1+(n-1)r
67.500=a1+(15-1)500
67.500=a1+7.000
a1=67.500-7.000
a1=60.500
a3=a1+2r
a3=60.500+3*500
a3=60.500+1.500
a3=62.000
Resposta: 62.000m
3)
a6=a1+5r
a6=1.200+5*(0,05*1.200)
a6=1.200+5*60
a6=1.200+300
a6=1.500
Resposta: R$1.500,00
"Ganhei 2 pontos por não responder nada!".
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