As retas 3x + 2y - 1 = 0 e -4x + 6y - 10 = 0 são:?

a) paralelas

b) coincidentes

c) perpendiculares

d) concorrentes e não perpendiculares

e) n.d.a.

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  • c) perpendiculares

  • 3x + 2y - 1 = 0 --> 2y = -3x +1---> y = -3x/2 +1/2

    -4x + 6y - 10 = 0--> 6y = 4x +10--> y = 2x/3 + 5/3

    --->As alternativas (a) e (b) não podem ser, pois o coeficiente angular da primeira reta é m1 = -3/2 e o coeficiente angular da segunda reta é

    m2 = 2/3.Como os coeficientes angulares são diferentes ( -3/2 ≠ 2/3), as retas não podem ser paralelas e nem coincidentes, pois nesses dois casos os coeficientes angulares devem ser iguais.

    --->Se o produto dos seus coeficientes angulares for igual a -1, então elas serão perpendiculares, então: -3/2 x 2/3 = -1 --> as retas são perpendiculares.

    --->Como os coeficientes angulares das retas são diferentes ( -3/2 ≠ 2/3), então elas são concorrentes.

    ---> Mas a alternativa (d) não pode ser, pois as retas além de serem concorrentes, elas também são perpendiculares.

    Então, a alternativa correta é a (C)

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