Grave problema que tengo. ES SOBRE FISICA !AYUDA¡?
A que distancia de la Tierra (t) debe de estar una masa (m) en direccion hacia el sol (s), para que la atraccion gravitacional del sol equilibre la de la tierra.. :S
A que distancia de la Tierra (t) debe de estar una masa (m) en direccion hacia el sol (s), para que la atraccion gravitacional del sol equilibre la de la tierra.. :S
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El problema que planteas tiene dos posibles formas de verse, según la especialidad de la mecánica desde la que lo enfoquemos: la estática o la cinemática.
1) Desde el punto de vista de la estática, nos imaginamos el sistema de masas Tierra-Sol como algo estático en donde queremos calcular el punto de equilibrio entre sus gravedades. Es decir, el punto en el que un objeto situado ahí no cae hacia ninguno de los dos cuerpos celestes.
Algunos datos:
Masa del Sol = 1,9891 × 10^30 Kg
Masa de la Tierra = 5,974 × 10^24 Kg
Distancia media entre ambos = 150.000.000 Km
El punto de equilibrio que buscamos estará a una distancia d1 de la Tierra y d2 del Sol. Además en ese punto la fuerza de gravedad de ambos será igual. O sea que:
G . m . Mt / d1² = G . m . Ms / d2²
Mt / d1² = Ms / d2²
d2² / d1² = Ms / Mt
(d2 / d1) ² = Ms / Mt
d2 / d1 = √(Ms /Mt) = √333400 = 577,4
Eso significa que estará 577,4 veces más cerca de la Tierra (d2) que del Sol (d1)
Como la distancia media entre ambos es 150.000.000 Km
d2 = 150000000 / 577,4 = 259785,24 Km de la Tierra
2) Desde el punto de vista de la cinemática, tanto la Tierra como el punto de equilibrio donde queremos situar nuestro objeto están en movimiento respecto al Sol, describiendo órbitas elípticas. Este movimiento elíptico proporciona una aceleración centrífuga que hace, que sumada a la de la gravedad terrestre, desplace bastante, respecto al enfoque anterior, el punto de equilibrio hacia el Sol.
Ese problema en cinemática se llama el problema de los tres cuerpos y su cálculo es sumamente complicado, de hecho se suele resolver mediante sucesivas aproximaciones computerizadas.
Cuando uno de los tres cuerpos es de masa puntual (si en tu ejemplo la masa m del objeto es despreciable frente a las otras) el problema de los tres cuerpos se simplifica mucho y se puede resolver mediante las llamadas ecuaciones de Lagrange.
Para el sistema Tierra-Sol esos cálculos ya están hechos y su solución son 5 puntos de equilibrio llamados puntos Lagrangianos (L1, L2,…, L5). Por el que preguntas tú se llama L1 y está calculado a una distancia de la Tierra de 1/100 del Sol que es más o menos a unas 4 veces la distancia que está la Luna.
http://www-istp.gsfc.nasa.gov/Education/Mlagran.ht...
http://es.wikipedia.org/wiki/Puntos_de_Lagrange
Un saludo.