Resolva a equação:
x - x^2/4 + x^3/16 - x^4/64 + ... = 4/3
a1=x ==>q=(-x²/4)/x=-x/4
Sn=1/(1-q)=4/3
1/(-x/4 -1)=4/3
4/(-x-4)=4/3
3=-x-4
x=-1
Não Sei.
q=a2/a1 = -x/4
S = a1/(1-q). . . . . . . . .. . .. . .Soma de PG de IqI<1 com n --> infinito
4/3 = x/(1+x/4)
multiplica em cruz
4+x = 3
x= -1 <=====================
Como se pode verificar a equação é uma PG cuja razão é dada por:
q = a2/a1 = (-x^2/4)/x = -x/4
Sendo:
a1 = primeiro termo da PG
a2 = segundo termo da PG
Pela equação a soma desses termos deve ser igual 4/3, portanto, trata-se de uma PG finita. Basta usar a fórmula para uma PG finita que é a seguinte:
Sn = a1/(1 - q)
Substituindo os valores e calculando temos:
4/3 = x/[1 -(-x/4)] = x/[1 + x/4] = x/[(x + 4)/4] = 4x/(x + 4)
4x/(x + 4) = 4/3
x/(x + 4) = 1/3
x + 4 = 3x
3x - x = 4
2x = 4
x = 2
Resposta: x = 2
Espero ter ajudado.
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a1=x ==>q=(-x²/4)/x=-x/4
Sn=1/(1-q)=4/3
1/(-x/4 -1)=4/3
4/(-x-4)=4/3
3=-x-4
x=-1
Não Sei.
q=a2/a1 = -x/4
S = a1/(1-q). . . . . . . . .. . .. . .Soma de PG de IqI<1 com n --> infinito
4/3 = x/(1+x/4)
multiplica em cruz
4+x = 3
x= -1 <=====================
Como se pode verificar a equação é uma PG cuja razão é dada por:
q = a2/a1 = (-x^2/4)/x = -x/4
Sendo:
a1 = primeiro termo da PG
a2 = segundo termo da PG
Pela equação a soma desses termos deve ser igual 4/3, portanto, trata-se de uma PG finita. Basta usar a fórmula para uma PG finita que é a seguinte:
Sn = a1/(1 - q)
Substituindo os valores e calculando temos:
4/3 = x/[1 -(-x/4)] = x/[1 + x/4] = x/[(x + 4)/4] = 4x/(x + 4)
4x/(x + 4) = 4/3
x/(x + 4) = 1/3
x + 4 = 3x
3x - x = 4
2x = 4
x = 2
Resposta: x = 2
Espero ter ajudado.