AYUDA!! como resuelvo esta integral? 10 PUNTOS?
sabiendo que {0,5} ∫ f(x)dx=10 y {5,7} ∫ f(x)dx=3 calcular:
{0,7} ∫ f(x)dx=????
Update:ya busque en el libro y tambien tiene un problema igual en internet tambien pero no encuentro solucion, necesito un ejemplo de como solucionarlo
Comments
Perdóname pero el dato que buscas es 13, si la integral de 0 a 5 es 10 y la integral de 5 a 7 es 3, pues la integral de 0 a 7 es simplemente la suma de las otras dos.
Te da... 3/8 * ((1-x2) )4/3 Tres octavos por ... (uno menos equis cuadrada) elevado a la cuatro tercios.
Propiedad de aditividad del intervalo:
Si f es integrable en los dos intervalos cerrados definidos por a, b y c entonces
b............ c.............. c
∫F(x)dx + ∫F(x)dx = ∫F(x)dx
a............ b............. a
Tu caso es una aplicación directa de dicha propiedad
5............ 7.............. 7
∫F(x)dx + ∫F(x)dx = ∫F(x)dx
0............ 5............. 0
.............. 7
10 + 3 = ∫F(x)dx
.............. 0
7
∫F(x)dx = 13
0
Puedes ver esta y otras propiedades en:
http://descartes.cnice.mecd.es/materiales_didactic...
tal vez no tenga razon pero parece el calculo de una area
tienes los puntos(0,7) que es un intervalo en la recta de plano cartesiano.
Ahora la integral queda, bueno el simbolo es dificil escribirlo pero queda; integral del punto 0 hasta el punto7, los puntos son representados en la integral con los pequeños numeros arriba y abajo
∫f(x)dx, pero deverian darte una ecuacion que es igual a "y" sino es casi imposible.
Si tienes la ecuacion
lo mejor seria tabular s teniendo en cuenta que x toma los valores 0,1,2,3,4,5,6,7, cada valor lo subtituyes en la ecuacion y obtienes el valor de "y" en el plano cartesiano.
Esa ecuacion que es igual a "y"; por ejemplo si tienes y=xcuadrada+2x+2, en la la integral es f(x)
∫f(x)dx
∫(xcuadrada+2x+2)dx, integras normalmente y los 2 que aparecen en 2x y 2 quedan fuera del parentesis por ser constantes quedando
(xcubica/3)+2(xcuadrada/2)+2(x) ,aqui aplicas el teorema fundamental del calculo; limite superior entre limite inferior, los limites son los puntos que te han dado (0,7), entonces tienes
(7cubico/3 -0cubico/3)+2(7cuadrado/2-0cuadrado/2)+2(7-0)
solo resuelbes esta sencilla operacion y listo
pero todo depende de la ecuacion que sea igual a "y"
Hola, la respuesta es 13, como la integral se define como el area bajo la grafica, si tienes el area de 0 a 5 (q es 10) y el de 5 a 7 (q es 3) el area de 0 a 7 sera su suma, 13.
esperto t sirva
Hay una propiedad de los integrales defindos de dice:
{a,b} ∫ f(x) dx+ {b,c} ∫ f(x) dx= {a,c} ∫ f(x) dx
en tu caso=
{0,5} ∫ f(x) dx+ {5,7} ∫ f(x) dx= {0,7} ∫ f(x) dx
10+ 3={0,7} ∫ f(x) dx ; entonces:
13={0,7} ∫ f(x)
Suerte!
la verdad no lo se busca en un libro