Problema de física?
tengo un cuerpo de 20 kg que va a una velocidad de 10m/s. Choca contra un muelle y lo comprime 10m. el coeficiente de rozamiento =0.1
necessito sacar ¿K?
tengo un cuerpo de 20 kg que va a una velocidad de 10m/s. Choca contra un muelle y lo comprime 10m. el coeficiente de rozamiento =0.1
necessito sacar ¿K?
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En primer lugar, faltan datos. Voy a suponer que el cuerpo se detiene tras el impacto con el muelle y que va en horizontal.
A parte, el coeficiente de rozamiento, si no dices como es el choque, no se puede utilizar correctamente.
De todas formas, para que te hagas una idea, sería así:
Por conservacion de la energia,
la energia inicial total = Energia final total
Energia inicial del primer cuerpo:
1/2 * m * v^2 = 1/2*20*10^2=1000J
Energia inicial del muelle: 0J
Energía final del cuerpo: 0J
Energía final del muelle: (a esta le tendrías que restar la que perdiera por el rozamiento, que sería 0,1*Normal*longitud)
1000=1/2*k* (incremento de longitud)^2
2000=k*10^2
K=20N/m
EnergÃa total = energÃa cinética + energÃa potencial
EnergÃa estado 1 = EnergÃa estado 2 - trabajo hecho por el rozamiento
Estado 1:
energÃa cinética = T
EnergÃa potencial = U
T = 1/2 m v^2
T = 0.5*20*10^2 = 1 000 kg m^2/s^2
U = 0
energÃa total = 1 000 kg m^2/s^2
kg m^2/s^2 = [kg] [m/s^2] [m] = N-m
energÃa total = 1 000 N-m
Estado 2:
T = 0 (por detenerse o v=0)
U = 1/2 kx^2 por ser el sistema elástico
trabajo hecho por el rozamiento:
W = f d
f = fuerza de rozamiento = coeficiente de rozamiento por normal
d = distancia recorrida por la fuerza de rozamiento
(la normal en este caso tiene el valor del peso, obtenido de un diagrama de cuerpo libre)
f = mu . Norm = mu . w = mu . mg = 0.1 ( 20 x 9.81 ) = 19.62 N
d = 10 m
W = 19.62 x 10 = 196.2 N-m
EnergÃa total = 1/2 k x^2 - 196.2
EnergÃa estado 1 = EnergÃa estado 2 - trabajo hecho por el rozamiento
1 000 = 1/2 k x^2 - 196.2
1 000 + 196.2 = 1 196.2 = 1/2 k (10^2) = 50 k
1196.2 = 50 k
1 196.2 / 50 = 23.924 N/m
La energÃa cinética que lleva el cuerpo al rozar el muelle tiene que ser igual a la que pierde con el rozamiento más la que invierte en comprimir el muelle. Por tanto:
Ec = Er + Em
La Ec = 1/2 . m . v2 = 1/2 . 20 . 100 = 1000 J
La energÃa de rozamiento es:
Er = m . g . µ = 20 . 9,8 . 0,1 = 18,6 J
Por tanto:
Em = Ec - Er = 1000 - 18,6 = 981,4 J
La energÃa empleada en comprimir un muelle es:
Em = 1/2 . K . Îx (1/2 por Coeficiente de elasticidad por distancia comprimida) = 1/2 . K . 10 = 5 . K
Y sustituyendo
5 . K = 981,4 J, despejando K:
K = 981,4 / 5 = 196,28