Problema de física?

tengo un cuerpo de 20 kg que va a una velocidad de 10m/s. Choca contra un muelle y lo comprime 10m. el coeficiente de rozamiento =0.1

necessito sacar ¿K?

Comments

  • En primer lugar, faltan datos. Voy a suponer que el cuerpo se detiene tras el impacto con el muelle y que va en horizontal.

    A parte, el coeficiente de rozamiento, si no dices como es el choque, no se puede utilizar correctamente.

    De todas formas, para que te hagas una idea, sería así:

    Por conservacion de la energia,

    la energia inicial total = Energia final total

    Energia inicial del primer cuerpo:

    1/2 * m * v^2 = 1/2*20*10^2=1000J

    Energia inicial del muelle: 0J

    Energía final del cuerpo: 0J

    Energía final del muelle: (a esta le tendrías que restar la que perdiera por el rozamiento, que sería 0,1*Normal*longitud)

    1000=1/2*k* (incremento de longitud)^2

    2000=k*10^2

    K=20N/m

  • Energía total = energía cinética + energía potencial

    Energía estado 1 = Energía estado 2 - trabajo hecho por el rozamiento

    Estado 1:

    energía cinética = T

    Energía potencial = U

    T = 1/2 m v^2

    T = 0.5*20*10^2 = 1 000 kg m^2/s^2

    U = 0

    energía total = 1 000 kg m^2/s^2

    kg m^2/s^2 = [kg] [m/s^2] [m] = N-m

    energía total = 1 000 N-m

    Estado 2:

    T = 0 (por detenerse o v=0)

    U = 1/2 kx^2 por ser el sistema elástico

    trabajo hecho por el rozamiento:

    W = f d

    f = fuerza de rozamiento = coeficiente de rozamiento por normal

    d = distancia recorrida por la fuerza de rozamiento

    (la normal en este caso tiene el valor del peso, obtenido de un diagrama de cuerpo libre)

    f = mu . Norm = mu . w = mu . mg = 0.1 ( 20 x 9.81 ) = 19.62 N

    d = 10 m

    W = 19.62 x 10 = 196.2 N-m

    Energía total = 1/2 k x^2 - 196.2

    Energía estado 1 = Energía estado 2 - trabajo hecho por el rozamiento

    1 000 = 1/2 k x^2 - 196.2

    1 000 + 196.2 = 1 196.2 = 1/2 k (10^2) = 50 k

    1196.2 = 50 k

    1 196.2 / 50 = 23.924 N/m

  • La energía cinética que lleva el cuerpo al rozar el muelle tiene que ser igual a la que pierde con el rozamiento más la que invierte en comprimir el muelle. Por tanto:

    Ec = Er + Em

    La Ec = 1/2 . m . v2 = 1/2 . 20 . 100 = 1000 J

    La energía de rozamiento es:

    Er = m . g . µ = 20 . 9,8 . 0,1 = 18,6 J

    Por tanto:

    Em = Ec - Er = 1000 - 18,6 = 981,4 J

    La energía empleada en comprimir un muelle es:

    Em = 1/2 . K . Δx (1/2 por Coeficiente de elasticidad por distancia comprimida) = 1/2 . K . 10 = 5 . K

    Y sustituyendo

    5 . K = 981,4 J, despejando K:

    K = 981,4 / 5 = 196,28

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