por favor,pessoal me ajudem nestas 2 equações,uma e biquadrada e a outra e irracional,por favorr?
Resolva essa equação biquadrada.
x( com o 4 em cima) - 17x² + 16 = 0
Resolva esta equação irracional
a)√x = 5
√x+3 = x - 3
DETALHE:EU NAO SEI COLOCAR O 4 EM CIMA DO X,ENTAO NA EQUAÇAO BIQUADRADA O 4 E EM CIMA DO X...OK..
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Item A:
x⁴ - 17x² + 16 = 0
Vamos adotar:
x² = y
Substituindo, teremos:
y² - 17y + 16 = 0
Resolvendo por Bháskara, teremos:
a = 1
b = - 17
c = 16
y = (- b ± √(b² - 4ac))/2a
y = (17 ± √(289 - 64))/2
y = (17 ± √225)/2
y = (17 ± 15)/2
y' = (17 + 15)/2 = 32/2 = 16
y'' = (17 - 15)/2 = 2/2 = 1
Para y' = 16, teremos:
x² = y'
x² = 16
√(x²) = √16
x = ± 4
Para y'' = 1
x² = y''
x² = 1
√(x²) = √1
x = ± 1
S = {1, - 1, 4, - 4}
Item B:
√x = 5
(√x)² = 5²
x = 25
S = {25}
Item C:
√(x + 3) = x - 3
√(x + 3)² = (x - 3)²
x + 3 = x² - 6x + 9
3 = x² - 6x - x + 9
3 = x² - 7x + 9
0 = x² - 7x + 9 - 3
0 = x² - 7x + 6
Resolvendo por Bháskara, teremos:
a = 1
b = - 7
c = 6
x = (- b ± √(b² - 4ac))/2a
x = (7 ± √(49 - 24))/2
x = (7 ± √25)/2
x = (7 + 5)/2
x' = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6
x'' = (7 - 5)/2 = 2/2 = 1
S = {6}