serie (n+1/n) cosa fa questa serie ?
qual'è il carattere della serie (n+1/n)?? quale criterio uso?
Update:La serie è (n+(1/n)) non si usa il rapporto mi trovo 1 per piacere aiuto
Update 3:per manuel la serie non è quella che dici tu è n+(1/n)
qual'è il carattere della serie (n+1/n)?? quale criterio uso?
Update:La serie è (n+(1/n)) non si usa il rapporto mi trovo 1 per piacere aiuto
Update 3:per manuel la serie non è quella che dici tu è n+(1/n)
Comments
La serie:
∞ .. .. .. 1
Σ n + - - - - - Non è Convergente
n=1 .... .. n
Puoi semplicemente Usare valutazioni asintotiche:
n + 1/n = (n^2 + 1)/n asintoticamente eq. a n^2 /n -> n
Per il criterio di convergenza vale la seguente:
- la serie è ass. convergente se è del tipo:
. . . . 1
- - - - - - - - - -
(n^a)log^b(n)
con a>1 (oppure a=1 b>1)
Nel tuo caso n<1 (è infatti -1) quindi la serie non è converente ed ha somma infinita.
(scusa per i puntini ma servivano per incolonnare bene)
EDIT!!!!!!!!!!
si scs ho letto dopo i dettagli xD ho sistemato la risposta ^_^
Nessun criterio
Il limite per nââ di (n + (1/n)) = â
Manca dunque la condizione necessaria di convergenza pertanto la serie diverge
Ciau
se metti tutto a numeratore diventa (n^2 +1)/n che è asintotico a n
Quindi la serie è a termini positivi,quindi diverge.
Saluti.
Solitamente per questo caso si usa il criterio del rapporto dove (n+1)/n = L dove esistono tre casi:
-L<1 la serie converge
-L>1 la serie diverge
-L=1 il criterio non è applicabile
spero di averti dato la dritta via