Questão de gravitação universal?
3) Um mesmo corpo é pesado, com uma balança de precisão, em SP e em Santos. Em que cidade o valor encontrado é menor?
4) A sonda Galileo terminou sua tarefa de capturar imagens do planeta Júpiter quando, em 29 de set 2003, foi lançada em direção ao planeta após orbitá-lo por um um intervalo de tempo correspondente a 8 anos terrestres. Considerando que júpiter está cerca de 5 vezes mais afastado do sol do que a Terra, é correto afirmar que, nesse intervalo de tempo, Júpiter completou, em torno do sol quantas voltas?
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3-) O menor valor para o peso do corpo é encontrado em São Paulo.
Em São Paulo a aceleração da gravidade é menor, pois São Paulo está acima do nível do mar. Santos está no nível do mar. A aceleração da gravidade é dado por A = GM/R, sendo G a constante gravitacional, M a massa da Terra, e R o raio da Terra. São Paulo está mais distante do centro da Terra do que Santos, portanto R é maior em São Paulo do que em Santos, consequentemente A é menor em São Paulo. E por fim, se Peso = massa x aceleração da gravidade, sendo a aceleração da gravidade menor em São Paulo, as balanças marcam menos peso em São Paulo.
4)Pela terceira lei de Kepler, a razão do quadrado do período pela distância ao cubo é igual uma constante K:
T²/D³ = K
Logo:
1 ano terrestre ²/ 1 vez a distância da Terra ao Sol ³ = 1
Usando a fórmula para achar o período de Júpiter:
T²/5 vezes a distância da Terra ao Sol ³ = 1
T² = 1 x 5³
T² = 1 x 125
T² = 125
T = √125
T = 11,18 anos
Jupiter leva 11,18 anos terrestres para dar uma volta em torno do Sol, como a sonda orbitou Júpiter durante 8 anos terrestres, nesse período Júpiter deu 8/11,18 voltas em torno do Sol:
8/11,18 = 0,715
Ou seja, Júpiter deu 0,715 voltas em torno do Sol nesse tempo em que a sonda esteve estudando-o.
3) De acordo com Newton, a força gravitacional depende da altura, quanto mais alto você estiver menor vai ser a força gravicional. Só que isso é muito pequeno. Através de uma pesquisa rápida no google, vi que SP está a uma altura de 792 metros do nÃvel do mar e Santos está a 2 metros do nÃvel do mar, logo o corpo é relativamente mais leve em SP do que em Santos.
4) Considerando que 1 ano em Júpiter demora 11,8 anos terrestres, 8 anos terrestres são 6 meses em Júpiter.
1 ano em Júpiter --- 11,8 anos terrestres
x anos em Júpiter --- 8 anos terrestres
11,8x = 8
x = 8 / 11,8
x = aproximadamente 0,6 anos
Logo 6 meses em Júpiter, ou seja, o mesmo nem chegou a completar uma volta
Espero ter ajudado. Se tiver alguma dúvida basta me adicionar no msn no sobre mim do meu perfil.
Olá!
Acho que as duas perguntas são pegadinhas.
3)Em nenhuma. O peso de um corpo dependa da força gravitacional de onde ele está. A força gravitacional que a Terra exerce sobre os corpos é a mesma sobre a superfÃcie terrestre. A altitude só é útil para diferenciarmos PRESSÃO, não peso. Assim, O PESO à O MESMO EM SANTOS E EM SÃO PAULO.
4)ImpossÃvel saber sem a MASSA de Júpiter. Os planetas orbitam ao redor do sol devido a força gravitacional que esse exerce sobre eles. E essa força depende não só da distância entre os planetas, mas também da MASSA de cada um deles. Sem saber a proporção da massa de Júpiter com a da Terra, não dá pra comparar, e chegar no resultado.
Abraço!