¿Ayuda con mi tarea de matematicas?

Una lancha hizo un viaje de 9 millas a favor de la corriente y de regreso en contra de la corriente en 3 horas. Si la corriente hubiera sido la mitad de fuerte, el viaje se hubiera hecho en 36 minutos menos. Dar la velocidad de la lancha en aguas tranquilas y la velocidad de la corriente más fuerte

Update:

DOY 5 estrellas TT____TT me urge

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  • Indicando con v la velocidad de la lancha en aguas tranquilas y con V la velocidad de la corriente más fuerte, el tiempo de recorrido en favor de corriente es

    t1 = 9 / (v + V)

    y el tiempo de vuelta contra corriente es

    t2 = 9 / (v - V)

    siendo en total

    t1 + t2 = 9 / (v + V) + 9 / (v - V) = 180 minutos

    Dividiendo por 9 y eliminando denominadores:

    (v - V) + (v + V) = 20(v² - V²)

    v = 10v² - 10V²

    En caso de corriente de mitad fuerza, resulta

    t1' = 9 / (v + V/2) = 18 / (2v + V)

    t2'= 9 / (v - V2) = 18 / (2v - V)

    t1' + t2' = 18 / (2v + V) + 18 / (2v - V) = 180 - 36 = 144 minutos

    Dividiendo por 18 y eliminando denominadores:

    (2v - V) + (2v + V) = 8(4v² - V²)

    4v = 32v² - 8V²)

    v = 8v² - 2V²

    Comparando las dos ecuaciones obtenemos

    10v² - 10V² = 8v² - 2V²

    2v² = 8V²

    v² = 4V²

    V² = v²/4

    Sustituyendo en una cualquiera de las dos ecuaciones, por ejemplo en la segunda, resulta

    v = 8v² - v²/2

    15v² - 2v = 0

    v = 2/15 mi/min = 2/15 * 60 mi/h = 8 mi/h

    de donde

    V² = 64/4 = 16

    V = 4 mi/h

    La lancha navega a 8 millas por hora, la corriente más fuerte va a 4 millas por hora

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