me ajude, é urgente, por favor!!!!?
1) determine o conjunto - solução:
a) 3x² - 10x = - 2x² + 5x
b) 3x (x+2) = ( x -3)2x
2) O numero de diagonais de um poligono convexo pode ser calculado pela formula d = n( n - 3) / 2.
Qual é o poligono cujo numero de diagonais é 54?
3) Sendo A e V as raizes da equação ( 0,66666......)x² = 4/9, pode se afirmar que A +B é igual:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
c) 2
4) Um fazendero, percorrendo com um carro todo o contordo de sua fazenda, de forma retangular, perfaz exatamente 26 km. A área ocupada pela fazenda é de 40 km². Quais são as dimensões da fazenda ?
5) Uma dívida de R$ 10. 800,00 deveria ser repartida em parcelas iguais entre um grupo de pessoas. Porém, duas estavam impossibilitadas de cumprir o compromisso, decorrendo dái que a dívida de cada uma das restantes aumenta em R$ 900,00. Inicialmente, o grupo era constituido de:
a) 10 pessoas b) 9 pessoas c) 8 pessoas d) 7 pessoas e) 6 pessoas
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Comments
1-a)
3x²-10x=-2x²+5x
3x²-10x+2x²-5x=0
5x²-15x=0
x(5x-15)=0
x'=0
5x-15=0
5x=15
x=15/5
x"=3
b)
3x(x+2)=(x-3)2x
3x²+6x=2x²-6x
3x²+6x-2x²+6x=0
x²+12x=0
x(x+12)=0
x'=0
x+12=0
x=-12
-------------------------
2-
54=n(n-3)/2
54=n²-3n/2
108=n²-3n
n²-3n-108=0
Soma=-b/a=3/1=3 Produto=c/a=-108/1=108
n'=12 n"=-9(não dá pq é negativo)
12 lados: Dodecágono
(Depois de descobrir a soma e produto é só descobrir dois números que + dão a soma e x dão o produto.)
-------------------------
3-
0,6666...=y
yx²=4/9
x²=(4/9)/y
x=V(4/9)/y
A=+V(4/9)/y
B=-V(4/9)/y
A+B=+V(4/9)/y-V(4/9)/y=0
Letra C.
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4-
h=altura
b=base
2h+2b=26
h+b=13
b=13-h
h.b=40
h(13-h)=40
13h-h²=40
-h²+13h-40=
Soma=-13/-1=13 Produto=-40/-1=40
h'=5
h"=8
b=13-5=8
b=13-8=5
h=5 ou 8
b=5 ou 8
-------------------------
5-
Dt=10800
10800=D.P
P=10800/D
10800=(D+900)(P-2)
Vou fazer 10800/900 e 900/900 para facilitar:
12=(D+1)(P-2)
12=DP-2D+P-2
14=D(12/D)-2D+1(12/D)
14=12D/D-2D+12/D
14=12D-2D²+12/D
14D=-2D²+12D+12
-2D²-2D+12=0
-D²-D+6=0
Soma=1/-1=-1 Produto=6/-1=-6
D'=-3 (não pode ser negativo então não vale)
D"=2
Agora voltando aquela divisão por 900:
D=2(900)
D=1800
P=10800/1800
P=6
Letra E).
Você colocando muitas perguntas de vez, infelizmente dificilmente encontrará alguém que te ajude de maneira detalhada
sempre coloque aos poucos
vou resolver a 1 e a 2 para você
a) 3x² - 10x = - 2x² + 5x
Trata-se de uma equação do segundo grau, pois o maior expoente é o 2
Então devemos passar tudo para o primeiro membro *( antes do sinal da igualdade e igualar a zero, veja:
3x² - 10x = - 2x² + 5x
3x² - 10x + 2x² - 5x = 0
Agora vamos somar os termos semelhantes
5x² - 15x = 0
colocando 5x em evidencia temos
5x ( x - 3 ) = 0
então temos que:
5x = 0 ==> x = 0/5 ==> x = 0
x - 3 = 0 ==> x = 3
S = { 0 , 3 }
2 . d = n( n - 3) / 2
Como o número de diagonais é 54, substituÃmos o d por 54, ai teremos:
d = n( n - 3) / 2
54 = n( n - 3) / 2
54 . 2 = n( n - 3)
108 = n( n - 3)
108 = n² - 3n
trata-se de uma equação do segundo grau, então colocamos tudo no primeiro membro igualando a zero
108 = n² - 3n
n² - 3n - 108 = 0
resolvendo pelo método da soma e produto, temos que achar 2 número que multiplicado da -108 e somados dá o oposto de - 3 que é 3
Os números são 12 e - 9
Como o - 9 não convém, pois não existe polÃgonos com número de lados negativos , a resposta é 12 e o polÃgono com 12 lados é o Dodecágono
Fiz apenas 2, mas fiz de maneira bem detalhada de maneira que você entenda e aprenda como fazer
espero que tenha entendido e assim ter contribuido para o seu aprendizado matemático
Beijãoo