Química - Dúvida em equilíbrio químico?

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Um recipiente fechado de 1 litro contendo inicialmente, à temperatura ambiente, 1 mol de I2 e 1 mol de H2 é aquecido a 300ºC. Com isto estabelece-se o equilíbrio

H2(g) + I2(g) -------------- 2 HI(g)

cuja constante é igual a 1,0x10². Qual a concentração, em mol/L, de cada uma das espécies H2(g), I2(g) e HI(g), nessas condições?

Resposta:

1/6, 1/6, 5/3

Não consegui resolver.

Alguém poderia me ajudar?

Obrigada!

anderson-dino

Início:       1 mol H2 | 1 mol de I2 | 0 mol de HI

Reação:         -x      |       -x        |        2x

Equilíbrio:    1 - x     |      1 - x     |         2x

Kc = [HI]² / {[H2].[I2]}

1.10² = [2x]² / {[1 - x].[1 - x]}

100 = 4x² / {1 - 2x + x²}

100 - 200x - 100x² = 4x²

96x² - 200x + 100 = 0

Resolvendo a equação de 2° grau temos que um valor de x válido é quando x = 5/6

Assim:

[H2] = 1 - x = 1 - 5/6 = 1/6

[I2] = 1 - x = 1 - 5/6 = 1/6

[HI] = 2x = 2.(5/6) = 5/3