me ajudem a entender esta resoluçlão?

x+y=15 ►x=6

y+z=17 ► y=9

x+z=14 ► z=8

como que descobriu os valores de x,y e z

Comments

  • Vamos lá.

    Tem-se o seguinte sistema, com 3 incógnitas:

    x + y = 15 . (I)

    y + z = 17 . (II)

    x + z = 14 . (III)

    Agora vamos fazer o seguinte:

    i) Vamos multiplicar a expressão (III) por (-1) e, em seguida, vamos somar, membro a membro, com a expressão (II). Assim, temos:

    y + z = 17 ---- [esta é a expressão (II) normal]

    -x - z = - 14 ---[esta é a expressão (III) multiplicada por (-1)]

    --------------------- somando membro a membro, ficamos com:

    y-x+0 = 3 , ou apenas:

    y - x = 3 , ou, reescrevendo, ficamos com:

    -x + y = 3 . (IV).

    ii) Agora vamos somar, membro a membro, a igualdade (I) com a igualdade (IV). Assim, temos:

    x + y = 15 --- [esta é a igualdade (I) normal]

    -x + y = 3 ---[esta é a igualdade (IV) normal]

    ---------------- somando membro a membro, ficamos com:

    0 + 2y = 18 , ou apenas:

    2y = 18 ---- isolando "y", ficamos com:

    y = 18/2

    y = 9 <--- Este é o valor de "y".

    iii) Como já sabemos que y = 9, então vamos na igualdade (I) e, nela, vamos substituir o "y" por "9". A igualdade (I) é esta:

    x + y = 15 ---- substituindo "y" por "9", ficamos com:

    x + 9 = 15 ---- passndo "9" para o 2º membro, ficamos com:

    x = 15 - 9

    x = 6 <--- Este é o valor de x".

    iv) Finalmente, vamos na igualdade (III) e, nela, vamos substituir o "x" por "6". A igualdade (III) é esta:

    x + z = 14 ----- substituindo "x" por "6", ficamos com:

    6 + z = 14 ----passando "6" para o 2º membro, ficamos com:

    z = 14 - 6

    z = 8 <--- Este é o valor de "z".

    v) Assim, resumindo, encontramos que:

    x = 6; y = 9; e z = 8 <--- Esta é a resposta.

    OK?

    Adjemir.

  • Nas duas primeiras equações, que contém o (y), passe este para o outro lado

    x + y = 15 ----------> x = 15 - y

    y + z = 17 ----------> z = 17 - y

    Agora, na terceira equação, você substitui o (x) e o (z) pelos valores acima:

    x + z = 14

    15 - y + 17 - y = 14

    32 - 2y = 14

    - 2y = 14 - 32

    - 2y = - 18 -----------> o (- 2) passa para o outro lado, dividindo:

    y = - 18/-2 -----------> na divisão, sinais iguais dá positivo:

    y = 9

    Na primeira equação, substitua (y) por 9:

    x + y = 15

    x + 9 = 15

    x = 15 - 9

    x = 6

    Para calcular o valor de (z), você pode usar a segunda equação (com y = 9):

    y + z = 17

    9 + z = 17

    z = 17 - 9

    z = 8

    Ou a terceira (x = 6):

    x + z = 14

    6 + z = 14

    z = 14 - 6

    z = 8

  • se x é 6 o y só pode ser 9

    y=9 o z é 8

    z=8 o x é 6

    6+9=15

    9+8=17

    6+8=14

    vê quanto sobra néeh

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