Quantos números ímpares de 5 algarismos distintos podem ser escritos com os elementos ...?

tk

... do conjunto A = {2,3,4,5,7} ?

anonymous

Olá, Tamara!

Para responder a essa questão, basta que você fixe a quantidade de elementos que podem ser escolhidos como último algarismo.

Para que sejam ímpar, deve terminar com 3, 5 ou 7.

Então, fazendo as etapas, de tras para frente:

5º algarismo - 3 possibilidades (3, 5 ou 7)

4º algarismo - 4 possibilidades (pois, de 5 números, 1 ja foi escolhido)

3º algarismo - 3

2º algarismo - 2

1º algarismo - 1

Resposta: 3 x 4 x 3 x 2 x 1 = 72

Fazendo de outra forma.

Posso pensar em somar todos os possiveis números de 5 algarismos que terminam com 3, 5 e 7.

Primeiro os que terminam com 3:

5º algarismo - 1 ( pois só pode ser 3 )

4º algarismo - 4

3º algarismo - 3

2º algarismo - 2

1º algarismo - 1

1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 24

os que terminam com 5:

5º algarismo - 1 ( pois só pode ser 5 )

4º algarismo - 4

3º algarismo - 3

2º algarismo - 2

1º algarismo - 1

1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 24

os que terminam com 7:

5º algarismo - 1 ( pois só pode ser 7 )

4º algarismo - 4

3º algarismo - 3

2º algarismo - 2

1º algarismo - 1

1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Respo: 24 + 24 + 24 = 72

Espero ter ajudado!