Como resolver esta questão sobre função exponencial?
Um gráfico representa a função f: R -> R cuja lei é f(x) = a + b * 2^x, sendo a e b constantes positivas.
- Coordenadas indicadas no gráfico:
(0, 3) ; (1, 5)
a) Determine a e b.
Um gráfico representa a função f: R -> R cuja lei é f(x) = a + b * 2^x, sendo a e b constantes positivas.
- Coordenadas indicadas no gráfico:
(0, 3) ; (1, 5)
a) Determine a e b.
Comments
f(x) = a + b * 2^x
Pelas coordenadas, sabemos que f(0) = 3 e f(1) = 5
f(0) = a + b * 2^0 = 3
a+b*1 = 3
a+b = 3 (equação I)
f(1) = a + b*2^1 = 5
a+b*2 = 5
a+2b = 5 (equação II)
Pela equação II, temos:
a+2b = 5
a+ b + b = 5. Como a+b =3 (equação I), então:
3+b = 5
Logo b = 5-3 = 2
Se a+b = 3, então a = 1.
Resposta: a) a=1, b = 2
Abraços!