Considere um cone circular reto circunscrito a uma esfera de raio 2cm.?
Sabendo que a área do círculo limitado pela circunferência formada por pontos de tangência entre as duas superfícies, é 2pi, calcule a altura deste cone.
Sabendo que a área do círculo limitado pela circunferência formada por pontos de tangência entre as duas superfícies, é 2pi, calcule a altura deste cone.
Comments
Se eu entendi bem, a base do cone tem raio V2cm, por isso a área vale 2pi, Assim a altura do cone é igual a distância da base ao centro da esfera + o raio da esfera. Calculando a distância do centro a base.
R² = d² + r²
4 = d² + 2
d = V2
portanto a altura H será:
H = d +R
H = 2 + V2
tá errado pois, a área dao circulo é pi .r²
pi.r² = 2. pi r² = 2 r = 2^1/2 =~1,414 que é menor que 2 , portanto o cone é muito mais fino que a circunferência do circulo, logo, só se o cone puder estar com uma boa parte para fora da circunferência, daà sua base tem o raio da esfera = 2 cm a intersecção ou furo é no raio 1,414
mas
h = r. 3^1/2 então parte interna à esfera h¹ = 2.(3)^1/2
h² parete externa´`a esfera h² = (2)^1/2.(3)^1/2 = 6^1/2
Htot. = {2.(3)^1/2 + (6)^1/2}cm.