Problema geometria.Max Punteggio!?
E' la serata da spiegare alla mia amica di geometria...
Se mi scrivete i passaggi mi fate un grande favore...
Problema:
L'area di un triangolo rettangolo è di 456 cm2. e un cateto misura 25 cm.
Calcola la lunghezza dell'ipotenusa. (arrotondare il risultato ai centesimi)
Il risultato deve venire : 44,22 cm.
Grazie in anticipo ^_^
Comments
L'area di un triangolo rettangolo è data da cateto * cateto /2 Abbiamo allora
25 * C = 912 dove C è il cateto di cui non conosciamo il nome.
C = 912/25 = 36,48
Allora applichiamo il teorema di Pitagora ai due cateti per trovare l'ipotenusa
25^2 + 36,48^2 = 625 + 1330,7904 = 1955,7904
Applichiamo la radice quadrata a questo numero per trovare l'ipotenusa
si ottiene 44,22
Ciao
Chiamo c₁ il cateto noto e c₂ l'altro
Area = c₁ * c₂ / 2 da cui
c₂ = 2 * Area / c₁ = 2 * 456 / 25 = 36,48 cm
Uso il teorema di Pitagora
ip = â( c₁² + c₂² ) = â( 25² + 36,48² ) = â( 1955,7904 ) = 44,22 cm
si usa la formula dell'area del triangolo A=(b x h)/2 e il teorema di pitagola ipotenusa = radice quadrata di (cateto minore al quadrato + cateto maggiore al quadrato)
2*456=25*h quindi h=36.48 (25 puo essere sia la b sia h)
quindi l'ipotenusa è= rad quad((25*25)+(36.48*36.48))= rad qua (625+1330.8)=rad qua(1955.8)=44.22
fai la operazione inversa per trovare l'area del triangolo ossia: Area x 2 Diviso Altezza o Base
456x2=912 912:25=32.48 (misura dell'altro cateto)
Poi usa il teorema di pitagora ossia: Sotto radice quadra Cateto1^2 + Cateto2^2
Segno di radice 32.48^2 + 25^2= segno di radice 1330,7904 + 625= segno di radice 1955,7904= 44,22 (ipotenusa)
Essendo l'area di un trangolo rettangolo A = cateto1 * cateto2 / 2 si ottiene:
456 = (25 * x) / 2, dove x e il secondo cateto.
Isolo x e ottengo x = (456 * 2) / 25 = 36,48 cm
L'ipotenusa si trova con il teorema di Pitagora.
ip = radice di (cateto1^2 + cateto2^2) = radice di (25^2 + 36,48^2) = radice di (625 + 1330,7904) = radice di 1955,7904 = 44,22331...ecc. arrotondato 44,22 cm
Spero sia chiaro
ciao!!