MATEMATICA ME AJUDEM!?

anne

Construa o gráfico de cada função e determine:

*Concavidade

*Zeros da função

*coordenadas do vertice

*Ponto interceção com o eixo y

a) f(x)=-x²+8x-12

b)f(x)=x²+5x+4

c)f(x)=-x²+2x

d)f(x)=x²-5x+6

willian

Construir gráfico por aqui é complicado, não tem como.

A) f(x)= - x²+8x-12

concavidade pra baixo, a < 0

Zeros da função -x²+ 8x-12=0

X= -b +/- Raiz b² -4ac/2a

x= -8 +/- raiz 8² -4(-1)(-12)/ 2(-1)

x= -8+/- raiz 64 - 48/-2

x= -8 +/- raiz 16/-2

x'=-8+4/-2

x'=-4/-2

x'=2

x"= -8-4/-2

x"= -12/-2

x"= 6

coordenadas do vértice

Delta= 16

Vy = - 16/4(-1)

Vy= -16/-4

Vy= 4

Vx= -b/2a

Vx= - 8/2(-1)

Vx= -8/-2

Vx= 4

Ponto intercessão com o eixo y

Para interceptar y, x precisa ser igual a 0

y =-x²+8x-12

y= -(0)² + 8 (0) - 12

y= 0+0 -12

y= -12

Ou seja é sempre o termo independente (C) no caso -12

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B)f(x)=x²+5x+4

concavidade pra cima, a > 0

Zeros da função.

x²+5x+4=0

X= -5 +/- raiz 5² - 4(1)(4)/2(1)

X= -5 +/- raiz 25-16/2

X= -5 +/- raiz 9/2

x= -5+/- 3/2

X'=-5 + 3/2

X'= -2/2

X'=-1

X"= -5-3/2

X"= -8/2

X"= -4

coordenadas do vértice.

Delta= 9

Vy= -9/4(1)

Vy= -9/4

Vx= - 5/2(1)

Vx=-5/2

Ponto intercessão com o eixo y

ou seja C no caso 4.

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C)f(x)=-x²+2x

concavidade pra baixo, a < 0

Zeros da função.

-x²+2x=0

x(x+2)=0

X+2=0

X= -2

X'=-2

X"=0

coordenadas do vértice.

Vy= - (2²- 4(-1)(0))/4(-1)

Vy= -4/-4

Vy=1

Vx= -2/2(-1)

Vx=-2/-2

Vx=1

Ponto intercessão com o eixo y

Intercepta no ponto 0 porque C=0

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D)f(x)=x²-5x+6

concavidade pra cima, a > 0

Zeros da função.

x²-5x+6=0

x= -(-5)+/- raiz (-5)² -4(1)(6)/2(1)

x= 5 +/- raiz 25-24/2

x= 5+/- raiz 1/2

x= 5 +/- 1/2

x'= 5+1/2

x'=3

x"=5-1/2

x"=2

coordenadas do vértice

Delta = 1

Vy= -1/4(1)

vy=-1/4

Vx= - (-5)/2(1)

Vx=5/2

Ponto intercessão com o eixo y

No ponto 6.

Boa sorte