quanto vale a soma das raízes da equação?
(3x - 2) * (x + 5) = (2 + x)
eu fui dividindo e cheguei a uma equaçao do segundo grau: 3x² + 12x - 12 = 0
Mas o resultado dessa equaçao do 2° grau ficou em -12 -+ √12
Sera que esta certo? alguem pode me ajudar????
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(3x - 2) * (x + 5) = 2 + x
3x² + 15x - 2x - 10 - 2 - x = 0
3x² + 12x - 12 = 0
x² + 4x - 4 = 0 [dividindo tudo por 3]
S = soma das raízes
S = -b/a
S = (-4)/1
S = -4
Até onde vc foi, tudo bem.
Agora divida tudo por 3
x²+4x-4=0
Para achar a soma das raízes é só usar
s=-b/a
b=4, a=1
s=-4/1
s=-4
espero ter ajudado
(3x - 2) * (x + 5) = (2 + x)
3x² + 15x - 2x - 10 = 2 + x
3x² + 13x - 10 = 2 + x
3x² + 13x - 10 - 2 - x = 0
3x² + 12x - 12 = 0
Delta = (12)² - 4 * 3 * (-12) = 144 + 144 = 288
x' = (- 12 + raiz quadrada de 288) / 6
x' = [- 12 + raiz quadrada de (2 ^ 5) * (3 ^ 2)] / 6
x' = [- 12 + (2 * 2 * 3) * raiz quadrada de 2] / 6
x' = [- 12 + 12 * raiz quadrada de 2] / 6
x' = - 2 + 2 * raiz quadrada de 2
x' = 2 * (-1 + raiz quadrada de 2)
x" = [- 12 - raiz quadrada de (2 ^ 5) * (3 ^ 2)] / 6
x" = [- 12 - (2 * 2 * 3) * raiz quadrada de 2] / 6
x" = [- 12 - 12 * raiz quadrada de 2] / 6
x" = - 2 - 2 * raiz quadrada de 2
x" = 2 * (-1 - raiz quadrada de 2)
As raízes são:
x' = 2 * (-1 + raiz quadrada de 2)
x" = 2 * (-1 - raiz quadrada de 2)
A soma das raízes é:
x' + x" = (- 2 + 2 raiz quadrada de 2) + (- 2 - 2 raiz quadrada de 2)
x' + x" = - 4
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Existe uma forma bem mais simples de se encontrar a soma das raízes. Veja:
3x² + 12x - 12 = 0
S = - b / a
S = - 12 / 3
S = - 4
simpliicando a equação fica x²+4x-4 aí vc não precisa tirar as raizes
lembre-se que a soma das raizes é dada por S= -b/a , para uma equação do tipo : ax²+bx+c=0
portanto a soma é -4
manda 10,0 ptos aí velho
Resolução::
(3x - 2) * (x + 5) = (2 + x)
3x²+15x-2x-10=2+x
3x²+12x-12=0
x'=[-12+(144+144)¹/²]/6=
x'=[-12+(2*12²)¹/²]/6=
x'=[-12+12(2)¹/²]/6=-2+2√2
x"=[-12-12(2)¹/²]/6=-2-2√2
Soma=-2+2√2-2-2√2=-4
tambem encontrei esse equação de segundo grau entao temos:
3x² + 12x - 12 = 0
delta=b² -4A.c
delta=144-144
delta=0
x=-b -+ raiz de delta/2a
x=-12+-0/3
x1=-2
x2=-2