¿FÍSICA problema:?
Cuatro cargas son colocadas en el plano como se indica q1=10nC en r1=i+2j, q2=-5nC en r2=j, q3=-2nC en r3=-2i+2j y q4=20nC en r4=-i-2j. Calcular la fuerza total que actua sobre la carga 2 en direccion y magnitud
Cuatro cargas son colocadas en el plano como se indica q1=10nC en r1=i+2j, q2=-5nC en r2=j, q3=-2nC en r3=-2i+2j y q4=20nC en r4=-i-2j. Calcular la fuerza total que actua sobre la carga 2 en direccion y magnitud
Comments
Te recomiendo este vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=xVMlGRcp54U
te dejo esto a ver si te ayuda...
Ley de Coulomb ; F q´→q = qq´Rv / 4πϵ₀R³; Donde
R= Rv= vector diferencial entre vectores posicionales de las cargas con respecto a unos ejes de coordenadas; x, y & z. y la dirección del vector esta dado por el enunciado de F.
Rv = |R|= |(x-x´)²+ ( y – y´)² + (z – z´)²|^3/2 &
R = (x-x´)x^+ ( y – y´)y^ + (z – z´)z^; siendo ^ un signo de vector unitario.
ϵ₀ = capacidad inductiva especifica del espacio libre
La expresión
1 / 4πϵ₀ ; tiene como valor 8.99183*10^9 metro/farad
R = |R|
ϵ₀ = capacidad inductiva especifica del espacio libre
El hecho de haber escogido para el punto de referencia el punto inicial de los ejes hace que en vez de escribir las coordenadas de este punto solo pongas 0
--------------------------------------…
En caso de ser cargas puntuales se utiliza la ecuación siguiente:
F(r)= ∑_(i=1)→N q*qi/(4πε̥) • ([(0-x´)~x +(0-y´)~y +(0-z´)~z])/[(0-x´)^2+(0-y´)^2+(0-z´)^2 ]^(3/2) ; el signo “~” no es más que la representación de un vector unitario.(problemas de escritura); que es una sumatoria de cada carga fuente sobre la carga campo., al final de las operaciones cada vector unitario(x~, y~ & z~), te dará signo + ó – indicando con ello hacia donde está dirigido el campo o la fuerza.
Esta es la ecuación que nos da las fuerzas entre cargas eléctricas en un sistema de coordenadas rectangulares, (x, y, z); donde estas son el punto de campo o donde se relacionan las fuerzas (q); y (x´, y´, z´); son los puntos fuente o cargas de fuerza, (qi)
En caso de ser coordenadas solo en el plano prescindiremos de las z & z´ quedando la ecuación de esta manera:
F(r)= ∑_(i=1)→N qqi/(4πε̥) • ([(0-x´)~x +(0-y´)~y])/[(0-x´)^2+(0-y´)^2]^(3/2)
…y si solo hay coordenadas en la línea pues utilizaremos esta:
F(r)= ∑_(i=1)→N qqi/(4πε̥) • ([(0-x´)~x])/[(0-x´)^2]^(3/2)
Habrás comprobado que el vector r^...se ha convertido en R/r, el numerador lo pongo en mayúsculas por que es donde va en cada sumando la componente unidad (x,^ y^) y el denominador es igual pero de orden...
r = (x² + y²)^½, que multiplicado por r² nos da ...
Denominador = (x² + y²)^(3/2).
Pero como hemos indicado al principio x = 0; esta expresión se convierte en:
Denominador = y³
Te lo he puesto un poco esquematizado ya que es muy complejo todo esto por eso el trabajo de pensar y fastidiarse es tuyo yo te indico cómo va la cosa.
Pon atención a los signos ya que es muy fácil confundirse y el resultado no será el verdadero, éste, bien planteado te dará la magnitud y el sentido. La mejor manera de no equivocarse con los signos es encerrar cada letra con paréntesis así al colocar su valor verdadero positivo o negativo se verá claramente su signo que será multiplicado por el signo menos de cada paréntesis y su vector unitario; por ejemplo: [(x)- (x´)] x~; como puedes observar al sustituir letras por valores no hay confusión:
Un truco bastante bueno es que como todo valor en la expresión esta con el signo -, solo tienes que poner dichos valores con el signo cambiado;
Si por cuestiones de enunciado en los problemas te dieran las coordenadas y el punto campo o carga no coincidiera con el origen cambia las coordenadas para hacerlo coincidir, no tienes mas que sumar a todos los puos aquellas cantidades que sumas o restas al punto campo para hacerlo coincidir en el punto (0, 0, 0), el resultado va a ser el mismo.