Alguem pode me ajudar nessa questão de cálculo?
O grafico deve ser feito ai mesmo. deixe só a resposta.
Determine o volume do sólido gerado pela revolução da região delimitada pelo eixo x e
pelo gráfico da curva y=x sen x, 0<= x<=pi , em torno do eixo y.
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Veja:
⌠πx (sen x)²dx,0<= x<=π=
u=πx
du=πdx
dv=(sen x)²dx
v=x/2-sen2x/4
⌠πx (sen x)²dx=
πx[x/2-sen2x/4]-⌠[x/2-sen2x/4]πdx=
πx²/2-sen2x/4-π/2⌠xdx-π/4⌠sen2x]dx=
πx²/2-sen2x/4-πx²/4+π/8cos2x=
π.π²/2-sen2π/4-π.π²/4+πcos2π/8-[π.0²/2-sen0/4-π.0²/4+π/8cos2.0]=
π³/2-0/4-π³/4+π.1/8-[0-0-0+π/8.1]=
π³/2-π³/4+π/8-π/8=
(2π³-π³)/4=
π³/4
faz o grafico no excel
Não dá gato!