8. Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5, calcule f(1/2)?
8. Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5, calcule f(1/2)
8. Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5, calcule f(1/2)
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A forma mais prática de achar os valores de a e b é usando as seguintes regras:
a = y2 - y1 / x2 - x1
b = x2.y1 - x1.y2 / x2 - x1
Sabemos que f(3) = 5 e f(-2) = -5. Isso indica que, quando x = 3, y = 5; quando x = -2, y = -5. Assim, temos os seguintes pares ordenados:
(3, 5) e (-2, -5), onde (x1, y1) e (x2, y2);
Agora, vamos substituir:
a = y2 - y1 / x2 - x1
a = -5 - 5 / -2 - 3
a = - 10 / - 5
a = 2
b = x2.y1 - x1.y2 / x2 - x1
b = -2.5 - 3.(-5) / -2 - 3
b = -10 + 15 / -5
b = 5/-5
b = -1
Nossa função afim será dada por:
f(x) = 2x - 1
Calculando f(1/2), temos:
f(1/2) = 2.(1/2) - 1
f(1/2) = 1 - 1
f(1/2) = 0
Valeu!!!!!!!
f(x)=ax+b, substitui
5=3a+b(2)
-5=-2a+b(3)
10=6a+2b
-15=-6a+3b
-----------------
-5=5b
b=-1
5=3a+b
a=3a-1
3a=5+1
3a=6
a=6/3
a=2
f(x)=2x-1, f(1/2)=
2(1/2)-1=
1-1=0
Faça um sistema. Lembra-se como se faz? Fica:
5=a*3+b
-5=-a*2+b
Resolva esse sistema e descubra o valor de a e b, aí, na equação q vc encontrou, em função de x, substitua x por 1/2 e resolva a equação de novo. Vc vai achar o valor de f(1/2).
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