Vi pregooo mi potreste fare questo problema di geometria?!?
In un trapezio rettangolo la somma delle basi è 46 cm e la base maggiore è 15/8 della base minore.
L'area del trapezio è 1104 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del trapezio attorno alla base minore.
Grazie in anticipo 10 PUNTI al migliore
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altezza = 2 x A : somma basi = 2208 : 46 = 48 cm
le basi misurano
46:(15+8)x15=30 cm
46:(15+8)x8=16 cm
la differenza basi è
30-16 = 14 cm
TeorPitagora tra altezza e differenza basi
48^2+14^2=2500=50^2
lato obliquo = 50 cm
ruotando il trapezio attorno alla base minore, abbiamo:
la superficie laterale del cono di raggio base 48, apotema 50
S laterale cono = πRa = 2400π cm^
S laterale del cilindro di raggio base 48 e altezza 30
superficie laterale cilindro = circonferenza base x altezza =
96π x 30 = 2880π cm^
Area base del cilindro
48x48xπ = 2304π
Superficie solido = 2400π + 2880π + 2304π = 7584π
15 + 8 = 23
46 : 23 = 2
2 x 15 = 30 cm (base maggiore e altezza del solido)
2 x 8 = 16 cm (base minore e altezza del cilindro)
(1104 x 2) : 46 = 48 cm (altezza e raggio del solido)
30 - 16 = 14 cm (proiezione del lato obliquo e altezza del cono)
â(48² + 14²) = 50 cm (lato obliquo e apotema del cono)
48 x 2 x Ï = 96 Ï cm (circonferenza di base)
48 x 48 x Ï = 2304 Ï cm² (area di base)
96 Ï x 16 = 1536 Ï cm² (superfice laterale del cilindro)
2304 Ï x 16 = 36864 Ï cm³ (volume del cilindro)
(96 Ï x 50) : 2 = 2400 Ï cm² (superfice laterale del cono)
(2304 Ï x 14) : 3 = 10752 Ï cm³ (volume del cono)
2304 Ï + 1536 Ï + 2400 Ï = 6240 Ï cm² (superfice totale)
36864 Ï + 10752 Ï = 47616 Ï cm³ (volume)