como fazer este problema de matemática?

São dadas 3 caixas: A caixa 1 tem 10 lâmpadas, das quais 4 c/ defeito, a caixa 2 tem 6 lâmpadas, das quais 1 c/defeito, a caixa 3 tem 8 lâmpadas, das quais 3 c/defeito. Selecionamos 01 caixa aleatória e então retiramos 01 lâmpada, tbm aleatória. Qual a probabilidade de a lâmpada ser defeituosa?

A resposta tem q dar 113/360.

Comments

  • São três caixas e você deve escolher uma caixa aleatoriamente, logo as chances são de 1/3

    Agora dentro de cada caixa:

    Caixa 1: 10 lâmpadas no total, 4 com defeito. Chance de 4/10

    Caixa 2: 6 lâmpadas no total, 1 com defeito. Chance de 1/6

    Caixa 3: 8 lâmpadas no total, 3 com defeito. Chance de 3/8

    Como chegar a resposta?

    1/3 de chance de pegar a caixa 1 vezes a chance de se pegar uma lâmpada com defeito nessa caixa, 4/10

    1/3 * 4/10

    +

    1/3 de chance de pegar a caixa 2 vezes a chance de se pegar uma lâmpada com defeito nessa caixa, 1/6

    1/3 * 1/6

    +

    1/3 de chance de pegar a caixa 3 vezes a chance de se pegar uma lâmpada com defeito nessa caixa, 3/8

    =

    (1/3*4/10) + (1/3*1/6) + (1/3*3/8) = (1/3)*(4/10 + 1/6 + 3/8) = 113/360

    Espero ter sido claro o suficiente.

  • As possibilidades:

    Caixa 1 = 4 / 10

    Caixa 2 = 1 / 6

    Caixa 3 = 3 / 8

    Somando tudo:

    4 / 10 + 1 / 6 + 3 / 8 (mmc 360)

    Então possibilidades máximas:

    339 / 360

    Como só uma será escolhida:

    (339 / 360) * 1 / 3 ( consideramos um terço das possibilidades)

    Simplificando :

    Resultado = 113 / 360

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