como fazer este problema de matemática?
São dadas 3 caixas: A caixa 1 tem 10 lâmpadas, das quais 4 c/ defeito, a caixa 2 tem 6 lâmpadas, das quais 1 c/defeito, a caixa 3 tem 8 lâmpadas, das quais 3 c/defeito. Selecionamos 01 caixa aleatória e então retiramos 01 lâmpada, tbm aleatória. Qual a probabilidade de a lâmpada ser defeituosa?
A resposta tem q dar 113/360.
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São três caixas e você deve escolher uma caixa aleatoriamente, logo as chances são de 1/3
Agora dentro de cada caixa:
Caixa 1: 10 lâmpadas no total, 4 com defeito. Chance de 4/10
Caixa 2: 6 lâmpadas no total, 1 com defeito. Chance de 1/6
Caixa 3: 8 lâmpadas no total, 3 com defeito. Chance de 3/8
Como chegar a resposta?
1/3 de chance de pegar a caixa 1 vezes a chance de se pegar uma lâmpada com defeito nessa caixa, 4/10
1/3 * 4/10
+
1/3 de chance de pegar a caixa 2 vezes a chance de se pegar uma lâmpada com defeito nessa caixa, 1/6
1/3 * 1/6
+
1/3 de chance de pegar a caixa 3 vezes a chance de se pegar uma lâmpada com defeito nessa caixa, 3/8
=
(1/3*4/10) + (1/3*1/6) + (1/3*3/8) = (1/3)*(4/10 + 1/6 + 3/8) = 113/360
Espero ter sido claro o suficiente.
As possibilidades:
Caixa 1 = 4 / 10
Caixa 2 = 1 / 6
Caixa 3 = 3 / 8
Somando tudo:
4 / 10 + 1 / 6 + 3 / 8 (mmc 360)
Então possibilidades máximas:
339 / 360
Como só uma será escolhida:
(339 / 360) * 1 / 3 ( consideramos um terço das possibilidades)
Simplificando :
Resultado = 113 / 360