sabendo que seno x=1/3 , calcule cos2x?
sabendo que seno x=1/3 , calcule cos2x.
tenho duas formulas nao sei qual usar:
sen2x=2senx. cosx
cos2x= cos²x- sen²x
sabendo que seno x=1/3 , calcule cos2x.
tenho duas formulas nao sei qual usar:
sen2x=2senx. cosx
cos2x= cos²x- sen²x
Comments
cos2x = (cos x)^2 - (sen x)^2 .
Então precisamos calcular (cos x)^2; para isso,
usaremos o fato de que
(cos x)^2 = 1 - (sen x)^2
= 1 - (1/3)^2 =
= 1 - 1/9 = 8/9
Voltando ao fato de que
cos2x = (cos x)^2 - (sen x)^2 ,
obtemos:
cos2x = (8/9) - (1/9) = 7/9 .
sen² + cos² = 1 --> cos² = 1 - sen²
cos2x = 1 - sen²x - sen²x
cos2x = 1 - 2sen²x
sen²x = 1/3*1/3 = 1/9
cos2x = 1 - 2/9 = 9/9 - 2/9 = 7/9
sen2x=2senx. cosx