Questão matemática, porfavor, me ajudem!

Cortando-se pedaços quadrados iguais nos cantos de uma cartolina retangular de 80 cm de comprimento por 60 cm de largura, obtém-se uma figura em forma de cruz. Se a área da cruz for a terça parte da área retangular original, o tamanho do lado de cada quadrado é igual a quanto?

A resposta é 20 √2 cm, só necessito do desenvolvimento.

Comments

  • PRIMEIRO: por favor é separadoooo

    agora

    a área inicial é de 4800cm²

    a área final é 1/3 de 4800

    então

    1/3 * 4800 (ou 4800 dividido por 3) é 1600 cm²

    a área retirada foi de 3200 cm²

    um retângulo tem 4 lados

    a área do quadrado retirado é 800

    o lado do quadrado raiz de 800

    que é 20 raiz de 2

  • Area da cartolina = 4800 cm² = 80cm x 60cm

    Se a area da cruz é igual a 1/3 da cartolina, então a area dos 4 quadrados é 2/3 da area da cartolina.

    4800 x 2/3 = 3200

    3200 = area dos 4 quadrados

    3200 : 4 = 800

    800 = area de 1 quadrado

    Se a area do quadrado é l², então temos:

    l² = 800

    l² = 100 x 8

    l = 10 x 2√2

    L = 20√2

  • Cálculos:

    80 x 60 - (1/3 x 80 x 60)/4 =

    4 800 - 1/3 x 4 800/4 =

    4 800 - 1 600/4 =

    3 200/4 =

    800

    √800 = √5².4².2 = 5.4√2 = 20√2

    Se vc não entender a explicação, deve estar muito atrasado nos assuntos.

    Explicação:

    Você já sabe a área total da cartolina:

    60 x 80 = 4 800 cm²

    Agora voçê também ja sabe a medida da cruz:

    Um terço (1/3) do total (4 800) =

    1/3 x 4 800 (lembre-se que 4 800 é uma fração pois sempre em baixo de um número tem um (1). - 4 800/1)

    Na multiplicação de fração você faz: números de cima vezes números de cima, e os de baixo pelos números de baixo). Fica assim:

    4 800 x 1

    ------------- =

    1 x 3

    4 800/3 = 1 600

    O próximo passo é diminuir o total pela área da cruz, que fica só a os quadrados: 4 800 - 1 600 = 3 200

    Então todos os quadrados medem juntos 3 200. Se são 4 quadrados iguais, é só dividir tudo o que restou da cartolina, (3 200) em 4 partes iguais: 3 200/4 = 800

    Mas o que querem saber é o lado do quadrado (L). A área do quadrado é lado ao quadrado(²) ou seja L x L. Nós já sabemos que a área é 800. É só igualar: L² = 800, então:

    L = √800. Se 800 = 5².4².2, então isso é igual a √5².4².2 . Pela propriedade o 5 e o 4 passam pra fora sem o (²): 5.4√2 = 20√2.

  • Primeiro, calculando a área da cartolina que é equivalente a área de um retângulo .

    S = base * altura

    S = 80 cm * 60 cm = 4.800 cm ²

    Área da cruz

    S = 4.800 / 3 = 1.600 cm ²

    Como são dois quadrados , então , cada quadrado tem a área igual a 800 cm ²

    S ( quadrado ) = lado ²

    800 = L ²

    L = V 400 * 2

    L = 20 * V2 cm

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