Peço ajuda para resolver o seguinte exercício:
Se v e w são as raízes da equação x² ax b = 0, onde a e b são coeficientes reais, então v² w² é igual a:
Resposta: a²-2b
Se v e w são as raízes da equação x² ax b = 0, onde a e b são coeficientes reais, então v² w² é igual a:
Resposta: a²-2b
Comments
onde estão os ninais de x² ax b = 0? Tem algum sinal de mais ou menos aí ou é tudo multiplicando mesmo?
Está faltando sinais.
De acordo com a resposta dada considerei os seguintes sinais:
x² + ax + b+0 e v² + w².
Então,
De acordo com o Teorema Fundamental da Ãlgebra ( conseqüências),
A equação acima pode ser escrita da seguionte forma
(x-v) (x-w)=0, onde v,w são raÃzes. Então,
x² - wx - vx +v w = 0
x² - (v+w)x + v w = 0
Logo, temos que -(v+w) = a , ou seja, -a = v+w (F) e v w = b (G).
Calculemos (v+w)² = v² + 2v w +w²
Substituindo os resultados (F) e (G) na equação acima temos:
(v+w)² = a² = v² + 2v w +w² â v² + 2(b) +w² = a² â v² + 2b +w² = a²
â v² + 2b +w² = a²
Logo, v² +w² = a² - 2b
tentei.desculpe mas inteigente cono sempre não cosegui!!!!!!!
mi zi fi!até tentei,mas não encontrei a solução.