¿problema de matemática?

Los puntos A(2,-5 ) y B(6,3) son los extremos de un diámetro. se pide:

a) Halla la ecuación de dicha circunfenrencia

b) Razona la posición de los puntos C(-1,-2) y D(8,1) con relación a dicha circunferencia.

Comments

  • lo hacemos

    a. si los extremos son parte de la circunferencia, entonces son los extremos del diámetro d:

    d^2 =(2-6)^2+(-5-3)^2=(-4)² +(- 8)² = 16+64 =raíz80 =2raiz80, luego el radio es la mitad

    r = raíz20

    para calcular el centro hallamos la semisuma de las respectivas componentes de A y B

    h=(2+6)/2=4

    k=(-5+3)/2=-1

    centro: (4, -1) y el radio raiz20 entonces la ecuación de la circunferencia es

    (x - 4)²+(y + 1)²=20

    para que un punto pertenezca a la circunferencia debe cumplir que al ser reemplazado por x e y respectivamente en la formula, debe dar como resultado 20 ok?

    (-1-4)²+(-2+1)²=(-5)²+(-1)²=25+ 1 = 26 que es diferente de 20 por lo tanto C es un punto exterior de la circunferencia (26>20)

    Analogamente con D

    (8-4)²+(1+1)²=(4)²+(2)²=16+4=20, como la distancia es igual al radio entonces D es un punto de la circunferencia

    listo!!!

  • d = raíz(4² + 8²) = raíz(16+64) =raíz(80)

    r = raíz(20)

    centro: (4, -1)

    (x - 4)² + (y + 1)² = 20

    (-1-4)² + (-2+1)² = 20

    (-5)² + (-1)² = 20

    25 + 1 = 20

    no forma parte de la circunferencia

    (8-4)² + (1+1)² = 20

    4² + 2² = 20

    16 + 4 =20

    forma parte de la circunferencia

Sign In or Register to comment.