primeiro be sure a razão: 5x / 3x -2 = 3x -2 / x + a million passe os determinadores para o outro lado 5x vezes x + a million = 3x -2 vezes 3x -2 5x ao quadrado + 5x = 3x ao quadrado -12x + 4 razão= 2x ao quadrado +12x -4 Ahhh... o resto tu be sure ae é só aplicar baskara
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Considerando q a razão da PG:
(x + 1).q = 3x - 2
(3x - 2).q = 5x
q=5x/(3x - 2)
substitui o q
(x+1)*(5x)/(3x-2) = (3x - 2)
(x + 1)*(5x) = (3x - 2)*(3x - 2)
5x² + 5x = 9x² - 12x + 4
-4x² + 17x - 4 = 0
Baskara
Δ = b² - 4ac
Δ = (17)² - 4*(-4)*(-4)
Δ = 289 - 64
Δ = 225
x = (-b +- vΔ)/2a
x' = (17 + 15)/8
x' = 32/8
x' = 4
x" = (17 - 15)/8
x" = 2/8
x" = 1/4
primeiro be sure a razão: 5x / 3x -2 = 3x -2 / x + a million passe os determinadores para o outro lado 5x vezes x + a million = 3x -2 vezes 3x -2 5x ao quadrado + 5x = 3x ao quadrado -12x + 4 razão= 2x ao quadrado +12x -4 Ahhh... o resto tu be sure ae é só aplicar baskara
Primeiro temos que saber o que é uma PG: PG é uma sequência em que cada termo surge do poduto do anterior por uma constante, assim, temos:
(x+1).k=3x-2 => k=(3x-2)/(x+1) (1)
(3x-2).k=5x => k=5x/(3x-2) (2)
Eliminando k, temos:
(1) (2) (3x-2)/(x+1)=5x/(3x-2) => (3x-2)(3x-2)=5x(x+1) => 9x²-12x+4=5x²+5x => 4x²-17x+4=0
Delta=(-17)²-4.4.4=289-64=225
x=[-(-17)+-√225]/[2.4]=[17+-15]/8
x'=32/8=4 e x''=2/8=1/4
Por tanto, x=4 ou x=1/4.
Para esta sequencia ser uma PG, a razão entre um número e seu antecedente deve ser constante.
(3x-2)/(x+1) = 5x/(3x-2)
(3x-2)*(3x-2)= 5x(x+1)
9x²-12x+4=5x²+5x
4x²-17x+4=0
delta= (-12)² - 4*4*4 = 225
x = [ -(-17)± raiz(225) ]/2*4
x = (17±15)/8
x' = (17+15)/8 = 4
x" = (17-15)/8 = 1/4
Resposta: x=4 ou x=1/4
Agradeço escolha como melhor resposta!
Espero ter ajudado
x + 1 , 3x - 2 , 5x
5x / (3x - 2) = (3x - 2) / (x + 1)
(3x - 2) ^2 = 5x ( x + 1)
9x^2 - 12x + 4 = 5x^2 + 5x
4x^2 -17 x + 4 = 0
delta = 289 - 64 = 225
raiz(delta) = 15
x1 = (17 + 15) / 8 = 4
x2 = (17 - 15) / 8 = 1/4
duas soluções:
para x = 4
5 , 10 , 20 (crescente, razão 2)
para x = 1/4
5/4 , -5/4 , 5/4 (oscilante, razão -1)
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