puntos críticos de f(x,y) x^3+y^3-12x-48y+39?
buenos dias,
quisiera saber los puntos críticos de esta funcion, y clasificarlos segun maximos minimos puntos de sella o simplemente como "no se pueden classificar",
en este ejercicio se tiene que usar la matriz hassiana, yo lo he hecho y me da 2,4 como mínimo y -2,-4 como maximo,
tambien podria ser que fueran -2,4 punto de sella, y 2,-4 tambien punto de sella.
aunque ninguna de estas dos soluciones son correctas.
porfavor necessito ayuda.
doy votoss! 
muchas gracias de antemano
Comments
Hola! Pol.
La presente respuesta no pretende ser una demostración (pues no la necesitas) sino una verificación.
En efecto, te he dejado en el enlace http://img207.imageshack.us/img207/3961/demo564.jp... dos tablas de valores de la función en estudio en las cercanías de (-2, -4).
Claramente se advierte ese punto es el MÁXIMO relativo de la función...
O sea: tus conclusiones sobre que (-2, -4) es el MÁXIMO relativo de la función; que (2, 4) es el MÍNIMO relativo de la función y que (2, -4) y (-2, 4) son puntos de silla son -DEFINITIVAMENTE- correctas.
Y me pregunto: ¿Estarás confundiendo máximos/mínimos ABSOLUTOS con máximos/mínimos RELATIVOS?...
Saludos y espero haberte orientado.