por favor em explique como chegar ao resultado final...
Resolução::
0,11111...=1/9
0,22222..=2/9
0,33333..=3/9=1/3
0,4444...=4/9
0.5555...=5/9
0,6666..=6/9
0,7777....=7/9
0,8888...=8/9
0,9999...=9/9=1 <----isso mesmo
0,2424...=24/99
0,02424=24/990
0,002424....=24/9900
OBS= Vai brincando com uma calculadora e os 9 e você nunca mais vai ter problema com fração geratriz...
Vamos lá!
Outra forma de fazer:
x = 0,242424...(perÃodo = 24) duas casas, multiplicamos por 100
100x = 24,2424... (subtraÃmos as equações)
100x = 24,2424...
x = 0,242424...
_______________
99x = 24
x = 24/99(simplificando por 3)
x = 8/33
Logo, a fração geratriz é 8/33
Espero ter ajudado
Abraços
E uma progressà o geometrica. === G= A1/1-R aonde G e a geratriz , A1 é o primeiro termo e R e a razà o.Entà o; temos 24/100 primeiro termo. 24/10000 segundo termo etc.Entà o a razao é 1/100. Porque 24/100 x R=24/10000. Resolvendo: G=24/100 / 1- 1/100 =8/33
O melhor que pude achar foi 8/33. Veja, pensei qual número tenho que multiplicar por 0,24242424.... e acho 1000 ? X * 0,24242424... = 1000 ?Resposta 4125,0000000000000000000000000041 !(use a calculadora do windows e coloque o maior 0,24242424... que puder) Desprezando os décimos temos que a fração é 1000/4125 (4125x0,24242424...=1000, i.e., 0,24242424...=1000/4125!). Dividindo o numerador e o denominador por 125 (ou por 5 e depois por 25) temos= 8/33. Essa é a fração geratris de 0,242424... Entendeu aà bro ?
0,333... = 3/9
Cada 9 representa um algarismo repetido no perÃodo depois da vÃrgula. O algarismo repetido é o 3. Simplificando, 3/9 = 1/3
No exemplo, temos 0,242424...
Os algarismos repetidos depois da vÃrgula é 2 e 4. Sendo assim, o denominador é 99, correspondendo aos algarismos repetidos = 24/99. Simplificando: 8/33
Um 9 para cada algarismo repetido (2 e 4).
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0,11111...=1/9
0,22222..=2/9
0,33333..=3/9=1/3
0,4444...=4/9
0.5555...=5/9
0,6666..=6/9
0,7777....=7/9
0,8888...=8/9
0,9999...=9/9=1 <----isso mesmo
0,2424...=24/99
0,02424=24/990
0,002424....=24/9900
OBS= Vai brincando com uma calculadora e os 9 e você nunca mais vai ter problema com fração geratriz...
Vamos lá!
Outra forma de fazer:
x = 0,242424...(perÃodo = 24) duas casas, multiplicamos por 100
100x = 24,2424... (subtraÃmos as equações)
100x = 24,2424...
x = 0,242424...
_______________
99x = 24
x = 24/99(simplificando por 3)
x = 8/33
Logo, a fração geratriz é 8/33
Espero ter ajudado
Abraços
E uma progressà o geometrica. === G= A1/1-R aonde G e a geratriz , A1 é o primeiro termo e R e a razà o.Entà o; temos 24/100 primeiro termo. 24/10000 segundo termo etc.Entà o a razao é 1/100. Porque 24/100 x R=24/10000. Resolvendo: G=24/100 / 1- 1/100 =8/33
O melhor que pude achar foi 8/33. Veja, pensei qual número tenho que multiplicar por 0,24242424.... e acho 1000 ? X * 0,24242424... = 1000 ?Resposta 4125,0000000000000000000000000041 !(use a calculadora do windows e coloque o maior 0,24242424... que puder) Desprezando os décimos temos que a fração é 1000/4125 (4125x0,24242424...=1000, i.e., 0,24242424...=1000/4125!). Dividindo o numerador e o denominador por 125 (ou por 5 e depois por 25) temos= 8/33. Essa é a fração geratris de 0,242424... Entendeu aà bro ?
0,333... = 3/9
Cada 9 representa um algarismo repetido no perÃodo depois da vÃrgula. O algarismo repetido é o 3. Simplificando, 3/9 = 1/3
No exemplo, temos 0,242424...
Os algarismos repetidos depois da vÃrgula é 2 e 4. Sendo assim, o denominador é 99, correspondendo aos algarismos repetidos = 24/99. Simplificando: 8/33
Um 9 para cada algarismo repetido (2 e 4).