Continuidad... Principio de Derivabilidad?
Me dicen hallar la continuidad de una x<1 o que x>1 y no entiendo nada de continuidad solo se que es el principio de Derivadas... pero si alguien me puede orientar en este tema, le agradeceria mucho, tambien si me dan ejemplos.
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Para hallar la continuidad, tienes que mirar en qué puntos la función no existe.
Esto se puede dar cuando te toque hacer una divisón por 0, o una raíz cuadrada de un número negativo.
Por ejemplo: f(x)=x/(x-2) -> En x=2, la función es: 2/0, por lo que no existe el valor de la función en ese punto, así que no es continua en x=2. f(x) es continua para todo x menos para x=2
g(x)=1/raizcuadrada(x) -> En este caso, si x es un número negativo, la raíz cuadrada de x no existiría, y si x es cero, entonces no podemos dividir por 0. Así, pues, g(x) es continua para todo x>0
Espero que te haya servido, simplemente tienes que mirar cuándo la función toma valores imposibles, en tu caso, manteníendote en x<1 o x>1.
Un saludo.
no entiendo eso de continuidad para una x<1 o x>1 si no pones a que funcion en particular te refieres, ya que una funcion es continua en el punto x si f(x) existe, y ademas si el lim f(x) cuando te acercas a x por la derecha e izquierda existe y ademas es igual a f(x), pero te aclaro que la continuidad no es el principio de derivadas, ya que el hecho de que una funcion sea continua en un punto no significa que en ese punto tambien sea derivable.