risolvete questo problema per favore -Esercizio n. 2?
In un rettangolo l'area è di 768 cm^2 e la base è 4/3 dell'altezza calcola l'area di un'altro rettangolo che ha il perimetro doppio dell'altro e una dimensione di 3/5 dell'altro.
In un rettangolo l'area è di 768 cm^2 e la base è 4/3 dell'altezza calcola l'area di un'altro rettangolo che ha il perimetro doppio dell'altro e una dimensione di 3/5 dell'altro.
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b*h=768
b=4/3h
4/3h*h=768
h^2=768*3/4=576
h=radq(576)=24 cm
b=4/3*24=32 cm
Pret1=24*2+32*2=112 cm
Pret2=2*112=224 cm
h2=3/5b2
2b2+2h2=224
2b2+2*3/5b2=224
2b2+6/5b2=224
16/5b2=224
b2=224*5/16=70 cm
h2=3/5*70=42 cm
A2=b2*h2=70*42=2940 cm2
Chiama x l'altezza h. La base vale:
b=4x/3
L'area vale:
b*h=4x^2/3
Imponi l'equazione:
4x^2/3=768
x^2=576
x=h=24cm
b=32cm
Il perimetro vale:
2b+2h=112cm
Passiamo al secondo rettangolo
la base e l'altezza del secondo rettangolo sono y e z. Il diametro vale 224cme sappiamo che una dimensione è i 3/5 dell'altra. Possiamo imporre un sistema:
1) 2y+2z=224cm
2) y=3z/5
Dalla prima equazione otteniamo:
y=112-z
Uguagliamola alla seconda:
112-z=3z/5
560-5z=3z
z=70cm
Sostituiamo questo valore nella 2)
y=42cm
L'area del secondo rettangolo vale:
A=x*y=2940cm^2
b=(4/3)h
b*h=768
b=768/h
(4/3)h=768/h
4h^2=2304
h =24
b=768/24=32
P = 24+24+32+32=112
2P = 224
l1=(3/5)h=14,4
l2 = 2P-14,4-14,4 =195.2
A=2810.88
Marina attenta non dice che un lato è 3/5 dell'altro!!!
Ma è un esercizio da scuole medie O.o avaia dai...ci vuole solo un pò di logica