Matematica Por favor ajude?
é uma reta transversal corta duas paralelas formando angulos correspondentes cujas medidas sao expressas em graus ,por 5x-48 e 3x+12.Nessas condoções a soma de todos os angulos obtuso formados pela transversal com as parelelas é ?
ajudem
ajudem
Comments
E aí Guilherme, tudo bem?
Esse cara aí em cima explicou errado...
Bom... eu terminei o 2° grau tem 3 anos, mas eu acredito que ainda lembro a matéria.. rs
pra começar, uma reta transversal que corta 2 paralelas seria um desenho tipo assim:
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meu desenho com certeza ñ dará certo qnd eu salvar! rs mas arraste mentalmente os tracinhos q ficarem pra tras.. rs
bom... explicando o desenho, são duas retas deitadas e uma cortando as duas estando torta...
a soma dos 2 angulos formados nesse espaço da figura __/__ é 180° (ou seja, o ângulo da esq. é OBTUSO e o da direita é AGUDO... se a reta cortasse as paralelas perpendicularmente, o desenho seria assim: __|__ entao seriam dois angulos retos no valor d 90°, concorda?)
qnd fala q forma angulo correspondente é pq é igual... ou seja... o angulo obtuso na parte de cima por dentro da figura é igual o da parte de baixo interna assim como os da parte extena da figura...
então temos q descobrir o valor dos ângulos... pois 5x-48 não é igual a 3x+12, pois um ângulo aqui é agudo e outro é obtuso!
a primeira coisa a fazer é descobrir o X...
se vc sabe que a soma dos dois ângulos tem q ser 180°, entao vamos lá:
5x - 48 + 3x + 12 = 180
8x - 36 = 180
8x = 180 + 36
8x = 216
x = 27°
ok! agora q vc já sabe o valor d X é só descobrir os ângulos...
um é 5x - 48, certo? é só subistituir...
5 . 27 - 48 = 135 - 48 = 87°
o outro ângulo é 3x + 12, então:
3 . 27 + 12 = 81 + 12 = 93°
um ângulo obtuso é maior q 90° (ângulo reto = 90° e agudo é menor que 90°)
então quem é o ângulo maior? 87° ou 93°? o 93° não é?
se então ângulos correspondentes são iguais.. então o ângulo obtuso de cima é igual ao debaixo no desenho...
então a soma dos ângulos obtusos internos formados pela tranversal é 93 + 93 = 186°
como pede todos.. então são os internos e externos... como são todos iguais e existem 4 ângulos obtusos (e iguais), então a soma de todos os ângulso obtusos formados pela transversal é 4 x 93 = 372!!!
Espero ter sido clara na explicação... é meio **** explicar assim digitando... seria mais fácil se vc estivesse do meu lado... maaaas! espero q vc tenha entendido!
Abraços, e bons estudos!!!
Nayara Sat-Ra
São duas retas paralelas cortadas por uma transversal, então formam 8 ângulos, sendo 4 agudos e 4 obtusos.
Os ângulos obtusos formados são 4 (quatro), e como são correspondentes, são congruentes, então:
5x - 48 = 3x + 12
5x - 3x = 12 + 48
2x = 60
x = 60/2
x = 30
substituindo "x", temos:
ângulo: 5x - 48 = 5.30 - 48 = 150 - 48 = 102º
são 4 ângulos de 102º, a soma dos ângulos é: 4 * 102 = 408º
Resposta: 408º
Espero ter ajudado
Abraços
rfc
Faça 5x - 48 = 3x + 12
Ou seja, 2x = 60
x = 30
Os ângulos obtusos dessa figura são de 102º.
Os ângulos agudos valem 78º.
A soma dos ângulos obtusos é 408º.
Espero ter ajudado.
Abraços!