¿problemas de fisikaaa.... help me?
1) el minutero del reloj mide 15.24 cm de largo.. ¿cuantos cm se desplaza su punta en un cuarto de hora y en 30 mins?
29 la medida del radio de las ruedas de un automovil es de 38 cm. si las ruedas giran a razon de 4 revoluciones por segundo ¿con ke velocidad se desplaza el automovil?
3) la curva de una via de ferrocarril se va a trazar describiendo una porcion de circunferencia ¿ke radio dberia usarse si la trayectoria cambia de direccion 25º en una distacia de 120 metros?
Comments
1) la distancia de arco es igual al ángulo multiplicado por el radio siempre que el ángulo se mida en radianes, por tanto:
en un cuarto de hora el ángulo en radianes es 90º = pi/2 rad, y el arco recorrido por la punta valdrá:
d1 = 15,24 * pi/2 = 23,94 cm
y en media hora será justo el doble:
d2 = 2*d1 = 47,88 cm
2) de forma similar al anterior, 4 revoluciones serán un ángulo de 4*2*pi rad = 8pi rad
como el radio son 38 cm, en un segundo la distancia recorrida será:
d = 38 * 8 *pi = 955,04 cm
y por tanto la velocidad será:
v = d/t = 955,04 / 1 = 955,04 cm/s = 9,55 m/s = 9,55 * 3,6 = 34,38 km/h
3) de nuevo tenemos que trasformar los 25º a radianes, 25º = 25*2*pi / 360 = 0,44 rad
y como la disatancia es igual al ángulo en radianes multiplicado por el radio de giro, se cuplirá:
120 = 0,44*r =>
r = 120/0,44 = 275,02 m
Yo ... para las antenas
Piensa que cuando el minutero de un reloj "barre" 360º, o sea, una vuelta completa, su punta ha recorrido una vez longitud de la circunferencia ¿cierto?, entonces:
360º = 2•Ï•r ; (r: radio de la circunferencia = longitud del minutero)
En un cuarto de hora el minutero recorre 45º.
360º = 2Ïr
45º = x ; x = (45•2Ïr)/360 ==> x = Ïr/4 ==> x = 11,97 cm.
En 30 min. el doble ==> 23,94 cm.
2) En este caso se emplea la fórmula: V = Ï • r (Ï: velocidad angular, en radianes; 1 vuelta = 2Ï rad.)
V = (4 • 38)/2Ï ==> V = 24,2 (cm/seg)
3)
360º = 2Ïr
25º = 120 ; r = (360 • 120) / 50•Ï ==> r = 275 m.
¡Suerte!
Te ayudaré con el 2) porque me ha gustado:
Pasamos las 4 rpm a radianes por segundo: Como 1 vuelta son 2pi radianes, 4 vueltas serán 8pi radianes, evidentemente. Luego su velocidad angular,8pi radianes por segundo.
Ahora recordemos que: Velocidad lineal = Velocidad Angular x Radio;
es decir: Veloc. lineal= 8pi (rad/s) x 0,38 m Operando:
Veloc. lineal=9,55 m/s Pasemos-la a Km por hora:
9,55m/s = 0,00955Km *3600 hora =34,4 Km/hora
(Conclusión : El coche no lleva tanta "marcha" como nos habÃamos imaginado al principio)
Hemos operado en el sistema MKS, recordando que en dicho sistema, la unidad de velocidad angular, es el radian por segundo
y la unidad de velocidad lineal, el metro por segundo,
Bueno pues animo y repásate las operaciones y el procedimiento para otra vez.Saludos
1) Debemos calcular la longitud del arco recorrido por el minutero entre la hora en punto y los minutos indicados
La longitud de un arco recorrido es:
2Ï x R x α / 360 Siendo. α el angulo del arco
El minutero en 15 minutos recorre, 90º
2Ï x 15.24 x 90/ 360
2Ï x 15.24 x 1/4
Ï x 15.24 /2
3.1416 x 7.62 = aproximadamente 24 centimetros
Para la media hora recorre 180 grados, por tanto la longigud recorrida será justo el doble
48 cm aproximádamente
2)
Sabemos que la longitud de la rueda es
2Ï x R =
2Ï x 28cm = 56 x 3.1416 = 176 cm aproximadamente
Ahora nos dice que recorre 4 vueltas por segundo
Si multiplicamos 4 * 176 = 6.04cm por segundo
Lo que es lo mismo que 6. 04 m/s
3) La longitud de un arco de circunferencia
2Ï x R x α / 360
Nos dice que la longitud de este arco de 25 grados es 120 metros
2Ï x R x 25 / 360 = 120
R = 120x360 / 25 x 2Ï
R = 43200 / 50 Ï
R = 864 / Ï
R = 864 / 3.1416
R = aproximadamente 275 m