Num atelier de costura empregam-se 4 gerentes, 8 costureiras e 12 ajudantes.?
Cada gerente ganha por dia tanto quanto 2 costureiras ou 4 ajudantes. Qual o valor da diária de cada gerente, costureira e ajudante, se a folha mensal desta equipe é de R$ 26.400,00?
gabarito: gerente: 80,00 ; costureira: 40,00 ajudante: 20,00
(como chegou a esta resposta???)
Comments
Bom dia!
Primeiramente, vamos extrair os dados e as relações..
Chamemos de:
X = gerentes
Y = costureiras
Z = ajudantes
''Cada gerente ganha por dia tanto quanto 2 costureiras ou 4 ajudantes''.. isso equivale a:
1X = 2Y = 4Z certo?
dae, podemos tirar algumas relações (trabalhando de 2 em 2).. veja, vou expressar tudo em função de Y..
1X = 2Y
X = 2Y
2Y = 4Z
Z = 1/2Y
agora, veja, temos que
4X + 8Y + 12Z = 26400,00 ok?
vou substituir os valores encontrados acima nessa equação..
4(2Y) + 8Y + 12(1/2Y) = 26400,00
8Y + 8Y + 6Y = 26400,00
22Y = 26400,00
Y = 1200,00
bom, 1200,00 por mes, considerande 30 dias, temos:
1200,00 / 30 = 40
Y = costureira = R$40,00 diários...
--
agora é so substituir nos outros pra achar de cada um.. veja:
X = 2Y
X = 2*40
X = 80
X = gerente = R$80,00 diários
Z = 1/2Y
Z = 1/2*40
Z = 20
Z = ajudantes = R$20,00 diários
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entendeu? espero ter ajudado!
Abraços!!
Ja que o pessoal ja explicou um jeito de resolver por substituição, o que nesse caso acaba sendo mais facil, vou ensinar outro metodo, o da determinante
g = gerente
c = costureira
a = ajudante
g = 2c = 4a
4g + 8c + 12a = 26400
Obs: ele se refere a folha mensal (30 dias), porem ele quer o valor da diaria
folha diaria = 26400 / 30 = 880
4g + 8c + 12a = 880
Agora passamos as letras pra um lado e os números pra outro lado
g - 2c + 0a = 0
0g + 2c - 4a = 0
4g + 8c + 12a = 880
Obs: coloquei o zero para resolver a matriz
[1 -2 0 ] 1 -2
[0 2 -4 ] 2 2
[4 8 12 ] 4 8
Repetimos as 2 primeiras colunas e multiplicamos em diagonal pra baixo, mantendo o sinal e e pra cima trocando o sinal pra encontrar a determinante
D = 24 + 32 + 0 + 0 + 32 + 0 = 88
Obs: coloquei o zero so pra mostrar a multiplicação
Agora substituimos o resultado das equações na coluna,cuja letra quero achar, nesso caso g
[0---- -2 0] 0 --- -2
[0-----2 -4 ] 0----- 2
[880 8 12 ] 880 8
Dg = 7040
g = Dg / D = 7040 / 88 = 80
Agora basta substituir:
g = 2c = 4a
80 = 2c
c = 80/2 = 40
80 = 4a
a = 80/4 = 20
Esse metodo eh mais complicado nesse caso, mas em outros resolve bastante
By JL
Amigo,
tem que montar as equações:
4g + 8c + 12a = 26400
g = 2c
g = 4a
4g + 4g + 3g = 26400
g = 26400 / 11 = 2400 (por mês)
c = 1200 (por mês)
a = 600 (por mês)
Admitindo-se que 1 mês tenha 30 dias:
g = 80
c = 40
a = 20
Abraço
Conferência:
4 x 4400 + 2 x 2200 + 4 x 1100 = 17600 +
Admitindo que um mês tem 20 dias úteis:
g = 4400 / 20 = 220