verifiquem se está certo a resolução da inequação....?
Pessoal verifiquem se está certo a resolução da inequação abaixo:
a) (2x - 1) / ( x + 1) < 0
2x -1 > 0 (P/ chegar neste valor eu multipliquei cruzado)
2x > 1
x > 1/2
Pessoal a resolução está certo? posso multiplicar cruzado? Como ficaria a solução?
Comments
Não, não está certo, multiplicar cruzado, geralmente funciona para EQUAÇÔES, o mesmo não acontece com inequação. Por exemplo na resposta que vc deu, x>1/2, vamos pegar o valor 2 ( que é maior que 1/2) e conferir. teremos
(2*2-1)/(2+1) = 3/3 = 1 esse resultado não é menor que zero como sugere a inequação
vc tem que encontrar as raizes do numerador que é 1/2 e denominador que é -1 e então fazer o estudo nos intervalos que são de -infinito a -1 (x< -1), entre -1 e 1/2 ( -1<x<1/2) e maior que 1/2 (x>1/2). Você verá que a solução está no intervalo -1<x<1/2. confira por exemplo com o valor zero.
(2*0-1)/(0+1) < 0
(0-1) / 1 < 0
-1<0 agora sim é verdadeira.
x + 1 <> 0
x <> -1 (diferente de -1)
2x - 1 < 0
x < 1/2
A resolução esta meio certa... sim voce pode fazer a multiplicacao cruzada
Mas vc esqueceu q o denominador nunca pode ser zero...logo:
(x+1)diferente de 0
x diferente de -1
SOLUÃÃO: x>1/2 e diferente de -1