gostaria de saber a equação de origem da potência 1expoente 0(zero) igual a 1.?

Comments

• steiner

  June 2021

  Na realidade, isto é definição, não há como demonstrar . Ao se definir a função exponecial para expoentes inteiros, estabelec-se que a^0 = 1 para tod a não nulo. É também usual definir-se 0^0 = 1.
• anonymous

  June 2021

  Arquimedes foi o primeiro matemáticos a montar por completo a tabela das potências, basicamente montando-a para o número 2 mas que poderia ser utilizada para qualquer outro número.

  Porém como todos os gregos da época ele era geometra, e para eles não existia o conceito de número negativo nem número núlo como base para cálculos.

  Um tempo depois da invenção ou surgimento do número 0 (zero), um pensador chamdo Oresmus expandiu a original tabela de potências de Arquimedes para conter os números negativos (e obrigatóriamente teria de passar pelo zero).

  A tabela que era basicamente

  ..1.....2.......3.....4.......5

  2*1..2*2..4*2..8*2..16*2

  ..2.....4.......8....16.....32

  Oresmus notou que indo para a direita os número de baixo se multiplicavam por 2, e indo para a esquerda se dividiam por 2. Assim ele apenas completou a sequencia lógica usando a divisão a obtendo os expoentes negativos.

  ..-2......-1......0......1......2

  1/2:2...1:2...2:2...4:2..8:2

  ..1/4.....1/2....1......2......4

  Ou seja, 2 elevado a 0 nada mais era doq o 2 elavado a 1 divido por 2!

  Isso é totalmente aplicável a qualquer outro número e no seu caso é o 1...

  ABS!
• afelipe

  June 2021

  Existem varias identidades que explicação isso, contudo existe uma forma bem simples de demonstrar:

  Usarei ^ como simbolo de exponencial

  Se tivermos que 3^3 = 3*3*3 podemos dizer que 3^3 = 3*3^2

  Se repetirmos o pensamento para 3^1 = 3*3^0 portanto igual 1

  Outra forma interessante de ver essa demonstração é a seguinte:

  Ao dividirmos dois numero x^n/x^m sendo x diferente de 0, podemos dizer que a resposta é: x^(n-m) portanto se:

  1 = x^n/x^n = x^(n-n) = x^0