no primeiro exemplo: f(x) = 5x. Se eu fizer x->0, lim f(x), = 0. Mas o domínio da função não está definido no ponto x=0 (ou seja, f(0) não existe). Logo, o limite com x tendendo a zero existe, mas a funçaõ não. Logo, a função não é contínua no ponto x=0.
Usando o mesmo raciocínio, a função não é contínua em x=10 por que ela também não está definida nesse ponto (x tem que ser sempre menor que 10).
no segundo exemplo: f(x) está definida em x=10, e lim f(x) quando x->10 = f(10). Ou seja, ela é contínua em x=10. entretanto, ela não é contínua em x=30 por que ela não está definida em x=30.
terceiro exemplo: mesma coisa. A função é contínua em x=30, mas não em x=60 pois ela não está definida naquele ponto.
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a função é contínua quando limf(x) x->a = f(a)
no primeiro exemplo: f(x) = 5x. Se eu fizer x->0, lim f(x), = 0. Mas o domínio da função não está definido no ponto x=0 (ou seja, f(0) não existe). Logo, o limite com x tendendo a zero existe, mas a funçaõ não. Logo, a função não é contínua no ponto x=0.
Usando o mesmo raciocínio, a função não é contínua em x=10 por que ela também não está definida nesse ponto (x tem que ser sempre menor que 10).
no segundo exemplo: f(x) está definida em x=10, e lim f(x) quando x->10 = f(10). Ou seja, ela é contínua em x=10. entretanto, ela não é contínua em x=30 por que ela não está definida em x=30.
terceiro exemplo: mesma coisa. A função é contínua em x=30, mas não em x=60 pois ela não está definida naquele ponto.