Matemática - fatoração?

Tentei de várias formas resolver mas não obtive êxito..

Já sei que a resposta é a + b + c...

Desde já muito grato pelo auxílio

(x-a-b)/c + (x -b -c)/a + (x -c a)/b = 3

Comments

  • (x-a-b)/(a.b.c) + (x -b -c)/(a.b.c) + (x -c+a)/(a.b.c) = 3/(a.b.c) =>

    (a.b.c).(x-a-b) + (a.b.c).(a-b-c) + (a.b.c).(x-c+a)=3.(a.b.c) =>

    abcx -a²bc -ab²c +a²bc -ab²c -abc² +abcx -abc² +a²bc= 3abc =>

    2abcx -2ab²c -2abc² -3abc=0

    abc(2x -2b -2c -3)=0

    ????

  • podemos escrever a expressão acima da seguinte forma:

    [x-(a+b)]/c + [x-(b+c)]/a + [x-(a+c)]/b = 3

    x/c - (a+b)/c + x/a - (b+c)/a + x/b - (a+c)/b = 3

    logo fazendo x= a+b+c, temos:

    [a+b+c-(a+b)]/c + [a+b+c-(b+c)]/a + [a+b+c-(a+c)]/b

    [a+b+c-a-b)]/c + [a+b+c-b-c)]/a + [a+b+c-a-c)]/b

    c/c + a/a + b/b

    1 + 1 + 1 = 3

    Matheus Barreto

    ([email protected])

Sign In or Register to comment.