Como fatorar esse polinomio?
Como fatorar esse polinomio?
porfavor passo a passo
x^3 - 9x^2 + 18x - 3
Update:.
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pergunta que serve pra todo mundo errar !!!
minha calculadora mostrou esse resultado
1x² -9x +18 resto -3
acho que eu to perdendo tempo com esse polinomio du KCT
deixa pra proxima !!
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Comments
Olá, Leandro!
Existe um teorema sobre polinômios que diz o seguinte:
"Se um número racional p/q, simplificado ao máximo, é raiz de uma equação polinomial de qualquer grau, então p é divisor do termo livre (sem incognita) e q é divisor do coeficiente do termo de maior grau."
No polinômio que vc passou, se existirem raízes racionais, então o numerador deve ser divisor de -3 e o denominador de 1, ou seja, as possíveis raízes racionais são -3 e 3. De fato, nenhum desses valores é raíz, o que significa que esse polinômio não possui raízes racionais.
Vai ser dificil encontrar as raízes "chutando" valores. Também não vejo nenhuma fatoração mais evidente.
Resta-nos uma última opção: Fórmula de Cardano. É uma fórmula para calcular raízes de equações do 3° grau. Acesse o link abaixo para conferir o processo:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_c%C...
Resolvendo (por meio de muuuuuuuuuuitas contas, rs) encontramos aproximadamente -85,478 e 45,538. Note que esses valores não são exatos, mas são bem próximos do real.
Agora é só dividir.
Onde vc encontrou esse problema? Não acredito que essa seja a solução esperada (embora correta). De qualquer forma, já sabemos aproximadamente 2 das raízes e que são todas irracionais ou complexas. Agora falta um outro membro das uma sacada daquelas! =]
Obs.: Sn1489, ao fatorarmos um polinômio, devemos escrevê-lo como o produto de fatores, eliminando a adição entre as parcelas. Tente mais, pois assim quem sabe não matamos o problema! =]
Espero ter ajudado!
MV.
Isso eh equacao do terceiro grau..
para fatorar ela.. use briot-ruffini ou divisao de polimonio.
Mas olhando a equacao...
axo que esta faltando informacoes..
verifique se os sinais estao certo..
se for.. 6x^3 ( ai dah para dividir por x-1 )
Claro.. ou se o enunciado disser uma das raizes da equacao x]
aff.. entao sou burro..
pera... estou pensando
ps: se vc tiver a resposta.. isso me ajudara xD
Ao fatorar encontramos:
x² (x -- 9) + 3(6 x -- 1)
Obs : como não foram fornecidas as raÃzes e vc não diz se P(x) = 0 ou P(x) = --3 ,não se pode colocá-lo na forma:
(x -- r') (x -- r'') ( x -- r''') ..... (x -- r^n) ===> e pt saudações.