Escreva a P.A. em que o primeiro termo é igual à razão e o vigésimo termo é igual a -100?

Comments

• jack-666

  June 2021

  1 -

  a1 = r

  a20 = - 100

  -100 = a1 + ( 19) . a1

  -100 = r + 19r

  20r = -100

  r = -5

  a1 = - 5

  a2 = a1 - 5

  a3 = a2 - 5 ...

  sn = (-5 -100) . 20 / 2

  sn = (-105) . 20 / 2

  sn = -2100 / 2

  sn = -1050
• lais

  June 2021

  a1 = r

  a20 = -100

  n = 20

  a20 = a1 + (20 - 1) r

  -100 = r + 19 r

  - 100 = 20 r

  r = - 5

  a1 = - 5

  -5-5 = -10

  a2 = -10

  -10-5 = -15

  a3 = -15

  Escrevendo a PA:

  -5, -10, -15, -20, -25,

  -30, -35, -40, -45, -50,

  -55, -60, -65, -70, - 75,

  -80, - 85, -90, -95, -100.

  Agora vamos somar os vinte termos, pode ser usando a fórmula, ou somando um a um de forma organizada.

  Ficamos com:

  1+ 2 + 3 +4 + 5+ 6 + 7 + 8+ 9+ 10 +

  + 11 + 12 + 13+ 14 + 15 + 16 + 17 +

  + 18 + 19 + 20 = 210

  210 (-5) = -1050 (soma dos 20 termos)
• amelia-robertson_60c29d51e01cb

  June 2021

  a1 = r

  a20 = a1+19r = - 100

  a20 = r + 19r = - 100

  20r = - 100

  r = - 5

  a1 = - 5

  a20 = -5 + 19(-5) = -5 -95 = - 100

  s20 ={( a1+an ) n } / 2

  S20 = ( -5 - 100 )20/ 2 = -105(10) = - 1050
• lucy-taylor_60c29d52ee0ba

  June 2021

  a1=x

  r=x

  a20=-100

  an = a1 + (n-1)r

  -100=x+(20-1)x

  -100=x+20x-1x

  -100=20x

  -100/20=x

  -5=x

  Então, o a1=-5 e a razão -5.

  a P.A.:

  (-5.-10,-15,-20,...,-100)

  Fórmula da soma:

  Sn=(a1+an)n/2

  Sn=(-5+-100)20/2

  Sn=-105.20/2

  Sn=-2100/2

  Sn=-1050

  Espero ter ajudado!

  Abraços!

  =]
• anonymous

  June 2021

  Fácil ... veja ..:

  primeiro ...

  a1 = ?

  r = a1

  n = 20

  an = - 100

  - 100 = a1 + (20 - 1) X a1

  - 100 = a1 + 19a1

  20a1 = -100

  a1 = -100/20

  a1 = - 5 ....logo ... a razão também é - 5 ...

  -5,-10,-15,-20,-25,-30,-35,-40,-45,-50,-55,-60,-65,-70,-75,-80,-85,-90,-95 ,-100 .......essa é a PA ....

  Sn = soma = ?

  Sn = (- 100 - 5) X 20/2

  Sn = - 105 X 10

  Sn = - 1050 .....
• caraduradepau

  June 2021

  a20=a1+19a1

  -100=20a1

  a1=-100/20

  a1=-5

  -5,-10,-15,-20...-100

  Sn=(a1+an)20/2

  Sn=(-5-100).10

  Sn=-1050
• vincent-c

  June 2021

  an = a1 + (n-1)r

  a20 = a1 + 19r

  mas a1 = r

  -100 = a1 + 19a1

  1-00 = 20 a1

  a1 = -100 / 20

  a1 = r = - 5

  Sua PA sera'

  -5,-10,-15....-100